Можно ли при помощи циркуля и линейки построить угол 10 градусов?

Это эквивалентно построению правильного девятиугольника, а он не строится циркулем и линейкой.

окружность разделить на 36 частей.
сводится к трисекции угла. трисекция угла в общем случае невыполнима с помощью циркуля и линейки

Посмотри тут руководство "Деление окружности на N-ое количество равных частей". Написано достаточно подробно. Тебе надо разделить окружность на 36 равных частей.

это равносильно решению задачи о трисекции угла (прямой угол сначала делим на 3 части, получим 30 градусов, потом ещё раз на 3 части) , только вот задача о трисекции произвольного угла (30 градусов можно построить, а вот поделить его натрое...) , насколько я помню неразрешима

spin722 - По этому методу, получается, с помощью циркуля и линейки можно разделить окружность на любое количество равных углов?
А математики говорят, что есть правильные многоугольники, которые нельзя построить с помощью циркуля и линейки
"В 1796 году Гаусс показал возможность построения правильных n-угольников при n = 2 k ⋅ p 1 ⋯ p m n=2^{k}\cdot p_{1}\cdots p_{m}, где p i p_{i} — различные простые числа Ферма. В 1836 году Ванцель доказал, что других правильных многоугольников, которые можно построить циркулем и линейкой, не существует. "
https://ru.wikipedia.org/wiki/Построение_с_помощью_циркуля_и_линейки#Неразрешимые_задачи
В частности, число 36 никак не получается:
2^5=32 <>36
2^6=64 <>36
3*2^3=24<>36
3*2^4=48<>36
с числом 5 тоже нет вариантов
Следовательно, Ваш ответ неверный, а приведенный метод является приближенным построением.
Соответственно, возникает также вопрос к авторам лекций по ссылке - https://marhi.ru/open/pregrad/plot/l_07.pdf - они также делают ошибочное утверждение, что это метод для "Деления окружности на N-ое количество равных частей"