Естественные науки
Пользуясь циркулем и линейкой,...
...провести прямую, параллельную заданной прямой и отстоящей от неё на заданное расстояние. Каково минимальное число операций? У меня вышло 8. У вас?
Давно из школы уж ушел, хоть мозги математикой разомну, надеюсь решение правильное.
Получилось в 3 окружности и 1 прямую.
Получилось в 3 окружности и 1 прямую.
Раздвигаем циркул на расстояние, равное расстоянию между прямыми. Рисует две окружности, центры которых лежат на исходной прямой, но не совпадают, и, жалательно, лежат подальше друг от друга. Дальше прикладываем линейку, и рисуем касательную к двум этим окружностям.
Маркин Михаил
61 856
Александр Прядкин
"Дальше прикладываем линейку, и рисуем касательную к двум этим окружностям".
По правилам геом. построения, чему нас учили ещё в средней школе, касательную можно провести ТОЛЬКО по известным двум точкам, заданным и/или построенным. Прикладывать линейку и провести касательную на глаз недопустимо.
По правилам геом. построения, чему нас учили ещё в средней школе, касательную можно провести ТОЛЬКО по известным двум точкам, заданным и/или построенным. Прикладывать линейку и провести касательную на глаз недопустимо.
Начертить прямую.Развести циркуль на заданное расстояние.Начертить произвольно в двух точках на прямой две окружности (для точности точки на прямой брать подальше друг от друга).Начертить касательную к этим окружностям,что и будет искомой прямой
Александр Прядкин
Развести циркуль на заданное расстояние - 1 операция;
Начертить две окружности - 2 операции;
Начертить касательную к ним - х операций.
Всего 1+2+х= 3+х операций. Если х меньше 5, то всё ОК. Но вряд ли это так.
Начертить две окружности - 2 операции;
Начертить касательную к ним - х операций.
Всего 1+2+х= 3+х операций. Если х меньше 5, то всё ОК. Но вряд ли это так.
Александр Прядкин
Пр. см. дополнение
Думаю, посчитаешь. Рисунок ниже.
Точки АВС - центры трех окружностей. DE - точки пересечения окружностей для построения параллельной линии. Через точки пересечения получится точней, чем по касательной.
Точки АВС - центры трех окружностей. DE - точки пересечения окружностей для построения параллельной линии. Через точки пересечения получится точней, чем по касательной.
Наталья Леус
Вот я так же решил.
Только загвоздка у автора в том, что прямая должна отстаять на заданное расстояние, я это сделал отношением стороны, являющейся радиусом к высоте равностороннего треугольника, что у тебя образуется.
Только загвоздка у автора в том, что прямая должна отстаять на заданное расстояние, я это сделал отношением стороны, являющейся радиусом к высоте равностороннего треугольника, что у тебя образуется.
Виктор Срибный
через точки Д и Е и соответствующие им точки снизу провести два пендикуляра к заданной прямой и на них сделать две засечки (ну. или четыре) тем же радиусоми уже через них провести искомую прямую.
Александр Прядкин
Пр. см дополнение. Уже товарищи отметили, в чём загвоздка.
8? Наверное, можно перебрать рекурсивно на компе все возможные шаги с глубиной рекурсии < 8. Писать прогу лениво, там еще голову над ней ломать придется, быстро не напишется)
Фазлиддин Юнусов
34 449
Александр Прядкин
Пр.см.дополнение
1) ...аналогично вашему построению.
2) этим же раствором циркуля из т.А и т.В получаем пересечение засечек ниже прямой р-р в точке К.
3) проводим прямую н-н перпендикулярно р-р, пересечение в точке Х.
4) из точки Х как центра, проводим окружность радиусом а, пересечение прямой р-р в точке Т , и на прямой н-н в точке У.
5) делаем циркулем с тем же радиусом а из точек У и Т пересечение засечек в точке Х2.
6) соединяем т.У и т.Х2 прямой. Построение завершено (7 операций).
2) этим же раствором циркуля из т.А и т.В получаем пересечение засечек ниже прямой р-р в точке К.
3) проводим прямую н-н перпендикулярно р-р, пересечение в точке Х.
4) из точки Х как центра, проводим окружность радиусом а, пересечение прямой р-р в точке Т , и на прямой н-н в точке У.
5) делаем циркулем с тем же радиусом а из точек У и Т пересечение засечек в точке Х2.
6) соединяем т.У и т.Х2 прямой. Построение завершено (7 операций).
Виктор Сараев
20 555
Виктор Сараев
По ходу дела, пришла идея решения из 6-ти операций
Александр Прядкин
K sojaleniyu, komp ne pechatayet kirillichu.
"2) этим же раствором циркуля из т.А и т.В получаем пересечение засечек ниже прямой р-р в точке К" - tut uje 2 operatsii (chertitsya 2 dugi), a ne 1.
"3) проводим прямую н-н перпендикулярно р-р, пересечение в точке Х" - tut daje ne 2, a neskolko operatsiy...
"2) этим же раствором циркуля из т.А и т.В получаем пересечение засечек ниже прямой р-р в точке К" - tut uje 2 operatsii (chertitsya 2 dugi), a ne 1.
"3) проводим прямую н-н перпендикулярно р-р, пересечение в точке Х" - tut daje ne 2, a neskolko operatsiy...
Виктор Сараев
По методу 6 операций привожу рисунок:
Александр Прядкин
К сожалению, мой комп ваш рисунок "из 6 операций" почти не показывает. Поэтому обращусь к вашему основному ответу.
1) Аналогично моему построению, т.е. 1 операция;
2) Вы согласились, что 2 операции;
3) Признаюсь, что 1 операция;
4) 1 операция;
5) Надеюсь, согласитесь, что для пересечения засечек требуется 2 операции:
6) 1 операция.
Итого: 1+2+1+1+2+1= 8 операций.
Хотелось бы иметь читабельный рисунок или описание варианта с 6 операциями.
1) Аналогично моему построению, т.е. 1 операция;
2) Вы согласились, что 2 операции;
3) Признаюсь, что 1 операция;
4) 1 операция;
5) Надеюсь, согласитесь, что для пересечения засечек требуется 2 операции:
6) 1 операция.
Итого: 1+2+1+1+2+1= 8 операций.
Хотелось бы иметь читабельный рисунок или описание варианта с 6 операциями.
Похожие вопросы
- Дан угол. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол, который больше заданного в корень из двух раз?
- как при помощи циркуля и линейки разделить окружность на 7 равных частей (линейку можно только проводить линии)?
- Можно ли при помощи циркуля и линейки построить угол 10 градусов?
- Как найти середину отрезка с помощью циркуля и линейки?
- Я на эгзамене по мат. Как построить отрезок длиной (√13 -1)е. С помощью циркуля и линейки
- скажите вы можете от мерить число sqrt (7) на прямой линии, с циркулем и линейкой ?
- у вас есть циркуль и линейка без делений. Как нарисовать отрезок равному данному?
- Как построить циркулем и линейкой треугольник по стороне, противолежащему углу и стороне равновеликого квадрата?
- Существуют ли люди, которые могут нарисовать идеально прямую линию без линейки и идеально ровную окружность без циркуля?
- Как с помощью одной только линейки, односторонней и безмасштабной, найти центр у окружности?
Нам (в т.ч. мне) неплохо бы повторять азы по геом. построениям.
Расстояние между прямыми должно быть равно заданной величине. Постараюсь разобраться, так ли это.