Естественные науки

Скажите может ли быть что двенадцатеричная система счисления появилась не от пальцем на руках и. т. д.?

А от того что октаву квинта делит на 12 частей с образованием Пифагорейской коммы. Или это равномерно темперированный строй из 12 нот. А вот почему нот именно двенадцать. Написано в книге Шилова. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы.
Се
Сергей
1 297
12 - наименьшее число, которое делится на числа 1, 2, 3 и 4. Наверное поэтому...
Точно также, шестидесятеричная система применяется, т. к. 60 - наименьшее число, которое делится на все числа от 1 до 6 включительно.
А вот наименьшее число, которое делится на все числа от 1 до 7 - уже 420. Многовато.. Некрасиво как-то..
Анна Лободина
Анна Лободина
51 262
Лучший ответ
Юрий, напряги мозги. Когда появилсмя счет дюжинами - и когда темперированный строй!

Вопрос "почему 12" - идиотский. Музыкальных систем - куча, и 12 только в европейской. Да и то как сказать. Разделение B и H до сих пор существует.

А есть пентатоника, есть Индия с 16-ю нотами, есть джаз с особыми тонами.

Все равно, что спросить, почему у машин именно 4 больта на колесе - и найти обоснование где-то в теории музыки. А можно посмотреть на соседние машины - там и 3, и 5, и 6...
Нина Сергеева
Нина Сергеева
63 740
Сергей Ну а то что квинта делит октаву на 12 частей с образование Пифагорейской коммы? Ведь этими нотами раньше и пользовались древние и их также было 12.
Марсель Кильсимбаев В Индии с 16 нотами была экспоненциальная шкала частот?
Отношение частот двух соседних всегда одинаково было, или нет?

Вопрос, в общем-то, важный, я чуть ниже отписал некие известные соображения на этот счет.
Сергей Так что по вашему 12 теричному математическому счету лучше найти обоснование в пальцах на руках и ногах, суставах и фалангах в чем угодно, только не в нотах которые от Пифагорейского до равномерно-темперированного строя получены математическим путем?
Двенадцетеричная система " появилась не от пальцев на руках" а от того научно-медицинского факта, что каждый палец имеет три фаланги. Счет велся большим пальцем.
Первая (считая от ладони) фаланга указательного пальца = 1, вторая = 2, третья (дистальная) =3. Первая фаланга среднего =4 и так далее до дистальной фаланги мизинца, которая равна 12. Счет начинался с левой руки, по прохождении всех фаланг в единицу устанавливался большой палец правой руки - на первую фалангу указательного пальца правой руки. Итого на пальцах можно было считать до 12*12=144. Дюжина дюжин долгое время, вплоть до начала 20 века использовалась и называлась "гросс", например я видел коробку со стальными перьями, содержащую "гросс" перьев.
Татьяна Гринина
Татьяна Гринина
69 539
Сергей Ну а если бы фаланг было например 18 то что была бы 18 теричная система. Ну сами поймите как могут сочетаться фаланги пальцем и точная наука. При таком раскладе фантазия просто не знает границ. Лично у меня это в голове не укладывается.
Еще помогло то, что лунных месяцев в годе - примерно 12, и Юпитер обращается примерно за 12 лет.
АК
Алексей Кусайко
60 120
Сергей Вы правильно подметили. Но у любого архитектора сначала пишется план (проект) ,а потом уже по этому плану создается строение. А каким может быть план у природы? "Это самые элементарные математические действия. Ведь всё гениальное просто!!!
Посчитайте такое:
2^(7/12)
или такое: 2^(5/12)

Сравните с рациональными числами, у которых маленькие числитель и знаменатель. Вот такое интересное соотношение частот будет. Почти очень хорошие рациональные числа (3/2 и 4/3).

А эти хорошие рациональные числа вылезают из соотношений частот гармоник в матфизе. Все звуки происходят от колебаний чего-либо, а уравнения колебаний описываются матфизом. Вот ухо и привыкло... Или мозг, не знаю.
Алевтина Смирнова
Алевтина Смирнова
19 662
Алевтина Смирнова В общем, исторически всякое бывало, но если частоты нот растут экспоненциально, то обычно кол-во нот (в полутонами) кратно 12. У кого-то было 60 нот, не помню уже.

Похожие вопросы