Как и почему электромагнитная волна отрывается от антенны?

Вы сами себе противоречите в вопросе, когда пишете: "Антенна излучила полуволну". Раз излучила, значит это поле уже не связано с антенной. С зарядами и токами связаны только статические поля (которых, строго говоря, в реальности не бывает - это лишь приближение). А как, например, "излучаются" волны на воде от удара палкой, не задумывались? Палки в воде уже нет, а волны остались. тут примерно то же самое, только вместо воды - пространство, а вместо скоростей перемещения частичек воды - напряжённости полей (особое состояние пространства, т. е. особый вид материи) и их изменение.

Ну а кроме того излучается не "полуволна", а электромагнитное поле, параметры которого в пространстве-времени описываются волновым уравнением (точнее, системой уравнений Максвелла).

Понятие инерции к полям как раз применимо - они обладают инерцией (это теоретически обосновали более 100 лет назад), точно так же, как энергией и импульсом (собственно ОТО утверждает, что источником инерции и гравитации являются энергия и импульс).

Ну а механического процесса, который Вы требуете объяснить, как раз нет. Это электродинамика, а не механика. Механика, как выяснилось в начале прошлого века, не является фундаментальным разделом физики: в основе всех механических явлений лежат электромагнитные и квантовые явления, которые более фундаментальны.

Мы находимся в электромагнитном поле земли. Когда генератор или радиопередатчик создаёт электромагнитные колебания в антенне, то эти колебания воздействуют на электромагнитное поле земли. Представь магнитное поле земли в виде многотысячных нитей связанных между собой, словно паутина. Тронув одну нить, движение передаётся соседней и т. д. Так же происходит распространение радиоволн.

Электромагнитное излучение (радиоволны, тепло, свет, ультрафиолетовое, рентгеновское, гамма) - это поток фотонов. Таким образом, антенна излучает поток фотонов. И именно эти фотоны мы воспринимаем как радиоволну.

Другое дело, что теория Максвелла описывает электромагнитное излучение только как волну - не затрагивая его корпускулярные свойства.

Точно так же как отрывается и летит луч от лампочки или от лазера, или вот например тепло от костра - это всё то же электромагнитное излучение что и волна излучаемая антенной только длина волны другая, но сути это не меняет....

Переменное во времени электрическое поле порождает магнитное. Переменное во времени магнитное поле порождает электрическое. Перемещающиеся (неравномерно т. е. с ускорением) в пространстве электрические заряды сами по себе теряют энергию, а она не может деваться вникуда (ЗСЭ). Такая вещь как "полуволна" не может существовать в природе, поэтому она автоматически округляется до целой. Вот так примерно понимаю.