Почему кипяток испаряется на морозе?

Как говорится, не верь глазам своим. Вода испаряется всегда (высыхает вода). Водяной пар прозрачен и невидим. То, что люди обычно называют паром - то, что от кипящего чайника поднимается, - это остывший и конденсировавшийся пар, мелкие-мелкие капельки тумана. Возле горячей воды в горячем воздухе пара больше; когда температура понижается - пар начинает конденсироваться, это люди и видят. Когда кипяток выливают на мороз, там даже не туман, а снег. Посему выглядит достаточно эффектно.

Ну а испаряется быстро - потому что зимний воздух сухой. Чем холоднее воздух, тем меньше влаги он удержать может. А тут воздух нагрели кипятком - он в себя воду и втянул. Потом остыл - выплюнул в виде тумана или снега. Так и живём.

Вода испаряется при любой температуре. И даже лёд испаряется (только намного медленнее, чем жидкая вода).

Кипяток испаряется всегда невидимым паром.

Но, остывая на морозе, невидимый пар быстро превращается в сначала туман, а потом в снег

Единственный вариант когда не испаряется-100 % абсолютная влажность... На морозе пар (невидимый) конденсируется... Вот и всё...

Вообще-то кипяток испаряется не только на морозе, но и в жару. А видимый на морозе пар, это не совсем пар, а, скорее, этакий иней.
А испаряется за счет высокой кин. энергии молекул

Большая разность температур, например вода температурой 90 градусов испариться быстрее при минусе чем более ей похожей температуре