Естественные науки
Погрешности
Как узнать с какой погрешностью вычислил величину, если например, нужно найти напряжение, измерил силу тока i=12+-0,1(а) и сопротивление r=200+-2(Ом) понятно, что u=i*r но с какой погрешностью будет найдено напряжение?
Денис Артеев
380
погрешность произведения равна сумме относительных погрешностей сомножителей. Относительная погрешность силы тока равна 0,1/12 = 0,008(3); относительная погрешность сопротивления равна 2/200 = 0,01. Складывая, получаем, что относительная погрешность напряжения равна 0,018(3). Тогда абсолютная погрешность будет равна 200*12*0,018(3) = 44. То есть u = 2400 +-44
При сложении двух величин складываются их абсолютные погрешности, а при умножении - их относительные погрешности.
Денис Артеев
А при делении?
Погрешности бывают систематические и случаные. И тех, и других — множество.
Предполагаем, что речь идет о случайных. Тогда результирующая погрешность есть среднеквадратичная величина слагающих: корень квадратный из суммы квадратов относительных погрешностей.
Вопрос в том, как искать эти относительные погрешности. Это зависит от их природы. Рассмотрю только трение на примере стрелочного измерительного прибора.
Скажем, это вольтметр на 100 В и классом точности 1,0. Сначала считаем абсолютную погрешность: это ±1 В (1% от 100 В). Такая погрешность реализуется на всем протяжении шкалы. При показаниях прибора 25 В ± 1 В относительная погрешность уже составляет 4% (1/25).
В данном примере ищем √(0,01² + 0,01/144) = 0,013 = 1,3%.
Итого: из изначальных погрешностей 1% и 0,8(3)% получилось 1,3%. Так рассчитывается случайная погрешность, имеющая распределение по закону Гаусса. Всё, что ему не соответствует, называется систематической (постепенный или катастрофический отказы тоже сюда относятся — увы! их анализировать очень сложно).
Предполагаем, что речь идет о случайных. Тогда результирующая погрешность есть среднеквадратичная величина слагающих: корень квадратный из суммы квадратов относительных погрешностей.
Вопрос в том, как искать эти относительные погрешности. Это зависит от их природы. Рассмотрю только трение на примере стрелочного измерительного прибора.
Скажем, это вольтметр на 100 В и классом точности 1,0. Сначала считаем абсолютную погрешность: это ±1 В (1% от 100 В). Такая погрешность реализуется на всем протяжении шкалы. При показаниях прибора 25 В ± 1 В относительная погрешность уже составляет 4% (1/25).
В данном примере ищем √(0,01² + 0,01/144) = 0,013 = 1,3%.
Итого: из изначальных погрешностей 1% и 0,8(3)% получилось 1,3%. Так рассчитывается случайная погрешность, имеющая распределение по закону Гаусса. Всё, что ему не соответствует, называется систематической (постепенный или катастрофический отказы тоже сюда относятся — увы! их анализировать очень сложно).
если с любимой--то встретишся с ней опять
Сергей Лукьянов
641
Похожие вопросы
- как вычислить погрешность в лабораторной по физике?
- Правда, что без малейших погрешностей снаряд в одну воронку два раза никогда не попадает?
- Друзья, такой вопрос: есть набор чисел с погрешностями, я хочу вычислить их среднее значение. Как это сделать?
- Радиологи есть? Как расчитать погрешность измерения эффективной активности. Говорят, что формула указана в НРБ-99. Буду
- что такое относительная погрешность? спасибо
- какая разница между относительной и абсолютной погрешностью? спасибо, если можно на примерах
- как определяется погрешность прибора??
- Правда что на всех географических картах координаты даны с погрешностью, что бы нельзя было наводить ракеты по ним?А
- какой вид погрешности наблюдается при измерении линейных размеров тел
- Физика. Как измерить ускорение свободного падения и погрешность измерений с помощью ученической линейки, монеты и часов?