Что такое "индекс цитирования научных статей" простыми словами?

Количество упоминаний какой-то статьи в других работах (с поправкой на дополнительный заморочки). Или за всё время или за какой-то период.

P.S, У журналов, вступающих в какие-то крупные реферативные базы (типа Скопуса) обычно с этим индексом проблемы, по крайней мере, поначалу.

Индекс цитирования научной статьи, это сумма числа всех цитирований с учетом весовых коэффициентов.
Весовые коэффициенты зависят от рейтинга научного журнала, который в свою очередь определяется совокупным индексом цитирования всех статей данного журнала.
Например, если на Вашу научную статью по физике сослались две другие научные статьи, но одна из них опубликована в ЖЭТФ, а другая в Physical Review, то цитата из Physical Review будет иметь больший вес, чем цитата из "Журнала Экспериментальной и Теоретической Физики", так как статьи из Physical Review цитируются больше, чем статьи из ЖЭТФ.

Эту идею определения индекса цитирования в своё время использовали основатели Гугла для введения своего индекса цитирования Page Rank, чтобы в поисковой выдаче по запросу выстраивать веб-страницы с соответствии с их индексом цитирования (наряду с релевантностью поисковой фразе).

в научной статье принято указывать ссылки на другие статьи, если полученный в них результат упоминается по тексту.

далее, можно проследить, как часто появляются ссылки на конкретную статью или на статьи конкретного автора, института, государства. Если на работы ссылаются - значит они несут какую-то ценность.