Скажите, почему общепринято спрашивать "Сколько лет? ", а не "Сколько зим? ", "Сколько осеней? ", "Сколько вёсен? "?

Принято отсчитывать по летам, поскольку это активная пора для деятельности, для работы, для войн, для возможности отпустить малолетних детей к самостоятельному времяпровождению на природе.
Детской компании назначали старшего ребенка, для присмотра, и было важно не сколько ему годов, а сколько лет он уже провел в ночном, на сборах ягод, то есть судили по опыту.

Это одна из "изюминок" (или фокусов) русского языка. Слово ГОД имеет форму множественного числа "гОды", но при этом родительный падеж "годОв" не употребителен, разве что в некоторых ситуациях:
"В середине 60-х годов", или у Пушкина "Дожив без цели, без трудов до двадцати шести годов... "
И слово ЛЕТ при указании возраста или промежутка времени тоже не универсально: 5 лет, но не "4 лет".
Связано это с особыми свойствами числительных от 2 до 4.

Забавную историю рассказал Сергей Образцов в своих воспоминаниях: Когда он поступал в театральный институт, на экзамене надо было что-нибудь прочитать. Он выглядел совсем юным мальчиком, и от страха выступил бледно. Важный экзаменатор спросил его насмешливо: "А сколько же тебе годов, молодой человек? " Сергей так смутился, что ответил "Мне 21 лет! " Комиссия покатилась со смеху, и его приняли.

вы совершеннозимний?

Роль лета в жизни славянина переоценить невозможно. А зиму надо лишь пережить.

Патамушта "год" по-древнерусски был "лето". Вспомните: " въ лето ХХХХ... "

Возможно, когда-то люди (по крайней мере некоторых национальностей, использующих это выражение), как и многие другие млекопитающие, оплодотворялись лишь в определённый сезон года (осенью), и рождение детей приходилось на лето. Вот из этого и получилось так.

Как вариант Сколько сезонов

Есть такое выражение "Сколько лет, сколько зим! ". А весна и осень это промежуточный демисезон, поэтому почти не упоминается в таком смысле.

Потому что, "лет" - не от слова "лето", а от слова "год".
Конечно, множественное число слова "год" - "годы", но согласитесь, будет звучать некрасиво: "Сколько Вам годов? " Вот и говорим: "Сколько Вам лет? "