Когда я ещё была маленькой девочкой, мне было очень интересно: почему нельзя делить на ноль?

Деление на ноль меня не интересовало, но зато я очень любил рассматривать электрощит. Однажды даже спросил - а можно ли там всё это зажечь? - чем привёл всех домашних в ужас.

«Делить на ноль нельзя!» — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему?» А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.
Почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 · x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.

Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение.) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.

Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 · x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 · 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 · 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.

Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 · x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности», но в арифметике таких случаев не встречается.)

Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.
http://elementy.ru/email/1530320

Теперь ты стала большой.. И что изменилось??

просто по определению. деление a/b не просто нахождение такого с, что bc=a, это еще и арифметическая операция, а мы хотим, чтобы ариметические операции всегда выдавали ровно одно число, ну в крайнем случае выдавали бы "стоп, нет ответа".

если разрешить делить на ноль - ответ будет или "нет ответа" или "любое число подходит". И как нам работать после этого с формулами?

заметьте, никто не запрещает написать уравнение x*0=b, уравнение имеет право и не иметь решений, и иметь их сколько угодно.

А ты не слушайся: возьми да и подели.

Это что! Я линейку исправляла - все должно было не с 0, а с 1 начинаться!!! До сих пор помню....

Это действие лишено смысла.
Поэтому договорились, что делить на ноль нельзя, иначе все числа будут равны между собой

А сейчас ты наверное старая дева которой уже ничто не мило

а чо целовать то .хоть бы фото прислала.

Как ты поделишь на ничто?