Могут ли землетрясения влиять на высоту горных вершин?

Могут. И вот тому подтверждения:

Землетрясение в Непале уменьшило высоту Эвереста.

Землетрясение, произошедшее в Непале 25 апреля, уменьшило высоту Эвереста. Об этом со ссылкой на данные сразу нескольких групп ученых, пишет газета The Huffington Post.



В частности, по данным некоммерческого консорциума геофизических исследований UNAVCO, после катаклизма высота самой высокой горы мира уменьшилась на дюйм (2,54 сантиметра). Выводы ученых основаны на данных европейского спутника «Страж-1», который проходил над Джомолунгмой 29 апреля.

В свою очередь сотрудник Объединенного института исследований в области охраны окружающей среды профессор Роджер Билхам (Roger Bilham) потери в высоте вершины оценивает в один-два миллиметра. Зато, по его данным, горный массив Аннапурна, также расположенный в Гималаях, вырос в результате землетрясения на 20 сантиметров.



Германский аэрокосмический центр также пришел к выводу, что часть земной поверхности в районе Катманду размером 55 на 18 миль (примерно 88,5 на 29 километров, то есть более 2,5 тысяч квадратных километров) поднялась на 3 фута (около 91 сантиметра).

Все ученые объясняют изменение рельефа ослаблением напряжения земной коры после подземных толчков. До землетрясения геологическая платформа была в напряжении, как сжатый ластик, а после удара стихии «расслабилась». Это и привело к изменениям в размерах на поверхности.

http://www.vladtime.ru/nauka/428431-uchenye-vysota-everesta-umenshilas-posle-zemletryaseniya-v-nepale.html

А как же!

Горы растут - земля трясется....

Горы - это результат движения континентальных плит навстречу друг другу. Одна плита уходит под другую, в зоне коллизии образуется складкообразная структура (горы ) Классический пример Гималаи.
Землетрясение - явление распространения упругих волн в следствии разрыва сплошности среды в эпицентре. В процессе этого могут происходить различные движения породы как в очаге, так и на поверхности.
Резюме: Горы могут менять свою высоту в ходе землетрясений, но также могут менять ее в следствии продолжающегося движения плит.