Объект, который падает на землю он разгоняется бесконечно?

Был бы вакуум - разгонялся бы бесконечно, но трение о воздух заставляет его двигаться на определенной скорости.

Объект, который был неподвижен и которому разрешили падать на Землю, разгоняется до определенной скорости, не зависящей от его массы. Эта скорость называется второй космической и равна 11.2 км/с. С такой скоростью объект встретится с поверхностью Земли (если сопротивлением воздуха пренебречь).
А если Землю сжать до гравитационного радиуса (9 мм), объект будет разгоняться до скорости света (в системе отсчета Земли).

при наличии сопротивления воздуха тело достигает максимальной скорости и дальше движется с постоянной скоростью (если при этом не меняется его масса m, форма и лобовое сопротивление b). величина этой скорости равна V=k√(gm/b), где к порядка единицы. например при падении без парашюта лобовое сопротивление человека массой m=70кг примерно равно b=0,02 Н*с^2/м^2 и V=187м/с

Скорость зависит от сопротивления воздуха.

Он разгоняется до определенной скорости, которая зависит от его массы, плотности и формы.
Раскрытый парашют и мешок с парашютом будут падать с разной скоростью.
А масса и плотность одинаковые.

Нет, не бесконечно, а только до земли )))))
На самом деле зависит от формы тела, насколько у него велико сопротивление потоку воздуха

если не учитывать сопротивление воздуха то разгоняться будет пока не достигнет поверхности земли с постоянным ускорением 9,8м/с, от массы ускорение свободного падения не зависит

Всё зависит от сил тяготения (я имею ввиду не ЗЕМЛЮ например) и если бы ещё вокруг
планеты атмосферы бы не было -- кто сказал что скорость СВЕТА - это предел ?
Ничтожные опыты разве доказали это на ускорителях - это смешно просто и наивно
Энергиями, которые владеет человечество - ничтожны и слишком малы