Объясните про энергию фотона.

Да это же про два разных неодновременных состояниях. Е это у тебя сначала, если фотон породит частицу (две на самом деле — частицу и античастицу, чтобы унести импульс в разные стороны и суммарный был бы как у фотона — равен нулю), так вот, если он породит эту сладкую парочку, то у них суммарная масса определится через 2Е, у каждой по Е = mc², т. е. m = E/c²

Масса покоя не то же самое, что масса вообще.
Покоящихся фотонов вообще не бывает

У вас неверное выражение для импульса: p = m*v.
Правильно так: p = корень [(E/c)^2 - (mc)^2 ]
И равенство нулю массы не приводит к равенству нулю импульса.

м=е/с2

p = mv в ньютоновском приближении, но не при околосветовых или световых скоростях.
Не знаю, как оно в учебнике написано, но импульс в любом случае сохраняется, и импульс всей системы равен сумме импульсов частей системы - это уже и в релятивистской механике верно.
Пользуемся этим: фотон врубился во что-нибудь с массой, импульс отдал, это изменение импульса измерили (при невысоких скоростях можно и привычными средствами ньютоновской механики мерять). Получили физический смысл импульса фотона.

Видать, надо спросить преподавателя физики.
Но как мне кажется, масса у фотона всё же не равна нулю. Ведь он же существует.
Если бы массы не было, то и самой частицы не было. Но это лишь моё предположение.

боюсь вас огорчить
фотон не имеет массы

Магнитное поле преобразуется в электрическое и снова в магнитное, а поскольку одно поле не может превратится в другое без взаимодействия с веществом придумали фотон которого не существует.

Таковы формулы