Какой ущерб науке нанёс Птолемей науке и почему его до сих пор цитируют, раз он низвергнут?

Если речь о системе Птолемея, то она вполне сносно решала задачи своего времени. Сейчас, правда, она никуда бы не сгодилась, но в свое время и флогистон был решением проблемы.
Тем более, в ретроспективе всегда показывается развитие научных идей.

Всё это математические модели. Закон всемирного тяготения тогда не был известен, и Птолемей рассматривал движение Солнца и планет кинематически с позиции Земли. Потом появилась система Коперника, гораздо более удобная и точная, но мы же не говорим теперь, что Коперник низвергнут - зная, что Земля вращается не вокруг Солнца, а вместе с Солнцем вокруг барицентра Солнечной системы... Тем паче что Коперник считал Солнце центром Вселенной, а его главный труд назывался "О вращении небесных сфер" ;)

куда в гиену огненную? а ко же низверг?

В споре рождаеться истина если Птолемей был не прав то от незнания слетайте в прошлое и просвяите его.

Какой именно из них? Их как минимум три штуки было.

Птолемей - один из величайших ученых!
Кем это он низвергнут, не подскажете?
Уж не Коперником ли? Коперник "всего лишь" показал - и так тоже можно.
Сисетмы Плотемея и Коперника - равноправны. В одних случаях удобнее одна, в других - другая.
Перестаньце цитировать всякую псевдонаучную чушь и начинайте учиться.

Только пользу ...астрОномы до сих пор Юпитер ищут на небе именно по его учению) ...правда компьютерный прицел у телескопа таки по Копернику (