Естественные науки

Почему маятник на короткой нити свободно колеблется чаще, чем на длинной (при прочих равных)?

Если маятники на короткой и длинной нитях отклонить на одинаковое расстояние от вертикали, короткий будет колебаться чаще. Значит, короткий маятник накопил больше потенциальной энергии, и на него действует бОльшая возвращающая сила, чем на длинный. Т е возвращающая систему в равновесие сила зависит не от расстояния, как кажется по банальной логике, а от угла отклонения: чем больше угол, тем сильнее "желание" шарика вернуться, и тяга соответственно тоже. И хотя это явление мы частенько наблюдаем в жизни, логически (умозрительно) это не очевидно. Почему все-таки короткий маятник "быстрее пробегает" путь до положения равновесия, который у него даже длиннее, чем у длинного маятника, т к R окр. меньше, значит, кривизна больше? Какой пример элементарной физической системы можно привести, чтобы данное явление стало более ясным для ума?
Катерина Петрова
Катерина Петрова
30 987
Короткий поднимается выше, значит энергия больше.
Екатерина Баженова
Екатерина Баженова
8 885
Лучший ответ
Артем Смирнов с какой стати он выше поднимается, он выше подняться не может по закону сохранения энергии ( потенциальной), угол да, больше ( потому, что радиус меньше)
"прочие равные" - это какие???
http://yandex.ru/search/?text=свободные колебания маятников&lr=213 - в помощь. Тема достаточно объемная
Ирина Кинзикеева
Ирина Кинзикеева
73 153
Катерина Петрова Шарики одинаковые, нити почти без упругости, воздухом дышат одним, в общем, все хорошо у шариков.
Для короткого потенциальная яма имеет более крутые стенки.
Зачем столько слов? Выведите самостоятельно формулу для периода колебаний маятника, и все как на ладони.
Андрей
Андрей
65 100
Катерина Петрова Я уже поняла: достаточно представить вращающийся конус с точками на разных уровнях, точка у основания едет дольше полный круг.
Катерина Петрова Нет, там конусы разные.
Катерина Петрова Более крутые стенки ямы, значит, угол между вртикалью, через которую проходит точка максимума амплитуды, и частью пути (окружности) у короткого острее, отсюда равнодействующая упругости и тяжести направлена более "выгодно" (играет за силу тяжести) и ускоряет "короткий" шарик сильнее?
как это короткий пробегает больше, он пробегает меньше, меньше радиус - меньше длина дуги, поэтому просто - закон сохранения энергии работает, то есть, что у короткого, что у длинного потенциал один, и за одно и то же время они должны выполнить одинаковую работу, а работа - это сила на путь... сила одинаковая и короткому, чтобы сделать тот же путь за то же время, надо чаще колебаться
Артем Смирнов
Артем Смирнов
39 983
Катерина Петрова Сейчас по пытаюсь картинку загрузить, чтобы продемонстрировать, что путь короткого больше, хоть радиус меньше.
Классически колебание маятника описаны в учебниках по факту перехода потенциальной в кинетическую энергию и наоборот. Здесь сложности нет. Как нет математического описания одного из Законов Небесной Механики про СЕКТОРНУЮ СКОРОСТЬ. Суть которого сводится к простоте его описания: за одно и то же время ВСЕ тела Солнечной системы описывают ПЛОЩАДЬ СЕКТОРА вокруг светила О Д И Н А К О В У Ю. Отсюда, чем ближе орбиты тела к Солнцу, тем больше его орбитальная скорость и наоборот. Если налить в ванну воду глубиной с ладошку, насыпать крошки хлеба, открыть пробку, то Вы увидите их движение точь-точь как движение планет, комет и астероидов Солнечной системы... Чтобы понять всё ЭТО, в том числе и движение маятника, надо просто признать НЕЧТО с его математикой, заполняющее всё пространство между материальными объектами. Это уже другой вопрос. Всего хорошего.
Светлана Загородина
Светлана Загородина
9 641

Похожие вопросы