Всем привет :)
Меня озадачивает вот что.. . Есть Кориолисова сила.. . Есть маятник. Как я понимаю отклонение плоскости колебания маятника вызвано именно данной силой.
Так вот, правильно ли я понимаю, что на полюсе при достаточно большом вращающем моменте (то есть достаточно большой длине подвеса, или как это зовётся правильно) и достаточно малом угле отклонения в сторону можно создать эффект не колебания маятника, а вращения?
Ну вот например, если представить себе маятник с амплитудой колебания в 1040 метров, то при максимальном отклонении он будет приобретать скорость 9.8 м/с . Как мы знаем при скатывании по поверхности предмет имеет ту же скорость, которую имел бы при свободном падении с той же высоты, а значит, если соорудить вышку высотой в 4000 метров (теоритически, берём с размахом) и прикрепить к нему маятник по описанным выше условиям, то получим высоту от крайнего положения до самого нижнего положения в 34 метра, а это 1,9 секунды падения, а соответственно в нижнем положении маятник будет иметь скорость 18 м/с при том, что изначально он имел скорость направленную в сторону равную 9.8 м/с, а она никуда не делась. То есть, после всех дополнительных расчётов в том же духе делаем вывод, что маятник будет описывать элипс, с длинным радиусом в 520 метров и коротким в приблезительно 280 метров.
А теперь вот суть вопроса, чем длинее маятник, тем больше его колебания будут похожи на вращение (то есть тем больше этот елипс будет приближаться к кругу) . А что будет, если сделать его настолько длинным, что элипс приблизится к кругу, ведь тогда сила Кориолиса должна перестать действовать на маятник, хотя по логике это не может произойти, так как тогда маятник начнёт колебаться, а значит и сила кориолиса должна начать на него воздействовать.
Вообщем просветите пожалуйста в каком месте я заблуждаюсь и почему.. .
Заранее благодарен тем, кто хотя бы дочитал вопрос до конца :)
Естественные науки
Подкажите пожалуйста, не могу понять поведение маятника при вращении Земли
Наталья Стахнева
42 952
Не буду вдаваться в расчёты- подзабыл физику (
Моя версия- он будет вращаться, по элипсу, так же как вращается Луна вокруг Земли или Земля вокруг Солнца.
Моя версия- он будет вращаться, по элипсу, так же как вращается Луна вокруг Земли или Земля вокруг Солнца.
Сбивание бруска плоским маятником (маятник Фуко) вызвано вовсе не силой Кориолиса, а просто-напросто сохранением плоскости колебаний маятника в пространстве. Плоскость на месте, Земля вращается, маятник через некоторое время сбивает брусок, поставленный на его пути. Это одно из простейших доказательств вращения Земли вокруг своей оси.
А вращательный (правильно - конический) маятник элементарно можно сделать не на полюсе, а в любой точке земли. Подвесь грузик на нитке, отклони гирьку в сторону и придай ей вращение по кругу. Вот тебе и будет конический маятник. Кстати, в задачниках по элементарной физике есть задача на расчет периода колебаний такого маятника. Формула получается точно такая же, как и для плоского маятника, только вместо длины нити в ней стоит высота от точки подвеса до плоскости вращения грузика. H=L*cos(a), где а - половина угла при вершине конуса вращения...
А вращательный (правильно - конический) маятник элементарно можно сделать не на полюсе, а в любой точке земли. Подвесь грузик на нитке, отклони гирьку в сторону и придай ей вращение по кругу. Вот тебе и будет конический маятник. Кстати, в задачниках по элементарной физике есть задача на расчет периода колебаний такого маятника. Формула получается точно такая же, как и для плоского маятника, только вместо длины нити в ней стоит высота от точки подвеса до плоскости вращения грузика. H=L*cos(a), где а - половина угла при вершине конуса вращения...
Виктор Ромаданов
95 239
Наталья Стахнева
Ну так это же и есть сила кориолиса :)
Это же как и ветер, который дует от полюса к экватору начинает "отставать" от Земли, так как крутящий момент увеличивается по мере приближения к экватору, а значит и скорость вращения поверхности тоже увеличивается в то время, как изначальная скорость воздушного потока неизменна.
При движении в обратную сторону всё наоборот, то есть воздушный поток "обгоняет" Землю и потому создаётся закручивание потока в обратную сторону. А теперь вместо ветра мы берём маятник, но вместо того, что бы двигать его вдоль шара, мы расшатываем его относительно некой вращающейся вместе с Землёй условной плоскости надетой на ось Земли (и перпендикулярной этой оси).
Насчёт расшатывания не забываем, что расшатываем мы его посредством пережигания нитки которая его удерживает, а не толчком из состояния покоя.
Это же как и ветер, который дует от полюса к экватору начинает "отставать" от Земли, так как крутящий момент увеличивается по мере приближения к экватору, а значит и скорость вращения поверхности тоже увеличивается в то время, как изначальная скорость воздушного потока неизменна.
При движении в обратную сторону всё наоборот, то есть воздушный поток "обгоняет" Землю и потому создаётся закручивание потока в обратную сторону. А теперь вместо ветра мы берём маятник, но вместо того, что бы двигать его вдоль шара, мы расшатываем его относительно некой вращающейся вместе с Землёй условной плоскости надетой на ось Земли (и перпендикулярной этой оси).
Насчёт расшатывания не забываем, что расшатываем мы его посредством пережигания нитки которая его удерживает, а не толчком из состояния покоя.
Эллипс только "относительный". Только относительно поверхности Земли. реально маятник будет качаться в одной неподвижной плоскости. Просто Земля будет подставлять ему все новые куски своей поверхности - но самому маятнику на это наплевать, он же не касается земли. Это не кориолисова сила, это эффект Фуко. Чисто умозрительный косяк, ничего сверхъестественного в нем нету.
Алия Султангареева
91 830
Наталья Стахнева
будет качаться в неподвижной плоскости, только если расшатать его посредством толчка из состояния покоя, ведь тогда он будет приобретать скорость направленную в сторону (относительно Земли) в состоянии максимального отклонения (вернее по мере отклонения от точки покоя). Однако, если же привязать маятник ниточкой, что бы она удерживала его в состоянии отклонения, то при пережигании этой ниточки, он начнёт движение к центру но, учитывая, что присутствовал некий момент вращения, то он никуда деться не может, а значит по мере приближения к центру маятник будет отклоняться в сторону (он физически будет отклоняться, а не только визуально относительно поверхности Земли).
Но как уже заметили, я забыл о том, что и сама поверхность продолжает вращаться, так что получится не совсем элипс, а что-то более сложное (относительно Земли). Однако при достижении формы круга, это не имеет значения, так как круг - это всегда круг, как его не вращай :)
Но как уже заметили, я забыл о том, что и сама поверхность продолжает вращаться, так что получится не совсем элипс, а что-то более сложное (относительно Земли). Однако при достижении формы круга, это не имеет значения, так как круг - это всегда круг, как его не вращай :)
все проще. Если маятник на полюсе (неважно, какой длины подвес) и забыть о воздухе - он не чувствует вращения земли. у него точка подвеса неподвижна, сила тяжести - строго вниз, обычный мат. маятник.
ТО есть, он качается, сохраняя свою плоскость неподвижной (относительно звезд) , а Земля под ним крутится. Для наблюдателя, стоящего на земле, его плоскость будет поворачиваться на 360 за сутки
вот в произвольной точке рассчитать уже непросто, но результат простой - плоскость уже будет поворачиваться, но медленне, чем вертится земля.
ТО есть, он качается, сохраняя свою плоскость неподвижной (относительно звезд) , а Земля под ним крутится. Для наблюдателя, стоящего на земле, его плоскость будет поворачиваться на 360 за сутки
вот в произвольной точке рассчитать уже непросто, но результат простой - плоскость уже будет поворачиваться, но медленне, чем вертится земля.
Наталья Стахнева
Вы правы ) Но я описал ситуацию сложнее... Так как Вы написали будет если изначально повесить маятник, а потом из положения покоя толкнуть... Тогда он будет описывать фигуру похожую на цветочекк (как в википедии в общем). А я говорю про метод запуска маятника, который использовал Фуко в Париже. То есть маятник отводится, привязывается ниточкой, а потом ниточка пережигается, после чего начинается колебание. Так вот, в таком случае по расчётам должно начинаться не колебание, а вращение вокруг точки (при определённых условиях).
Вот это ситуацию я и хочу понять... Эх... Этот гугл со своими рисунками и днями науки ))) Без него жилось бы проще ))) Лежал бы сейчас спал... Но нет, надо было ему этот маятник показать... :)
Вот это ситуацию я и хочу понять... Эх... Этот гугл со своими рисунками и днями науки ))) Без него жилось бы проще ))) Лежал бы сейчас спал... Но нет, надо было ему этот маятник показать... :)
Нет.
Каков бы ни был период колебаний маятника (пусть даже ровно 1 сутки.. . интересно, какая нужна длина подвеса для такого периода...) , он должен проходить через точку равновесия. То есть по меньшей мере дважды за период он будет смотреть точно вниз.
Другое дело, что вот при этом условии - Т=24ч. - кривая, которую маятник будет описывать на поверхности, будет восьмёркой из двух окружностей. Но не одной окружностью.
Каков бы ни был период колебаний маятника (пусть даже ровно 1 сутки.. . интересно, какая нужна длина подвеса для такого периода...) , он должен проходить через точку равновесия. То есть по меньшей мере дважды за период он будет смотреть точно вниз.
Другое дело, что вот при этом условии - Т=24ч. - кривая, которую маятник будет описывать на поверхности, будет восьмёркой из двух окружностей. Но не одной окружностью.
Белоглазова Дарья
83 748
Наталья Стахнева
это если его толкнуть из состояния покоя....А я предлагаю его отвести в сторону, привязать, а потом пережечь то, чем мы его привязали... Таким образом маятник приобретёт некий момент вращения, который не позволит ему приблизиться к точке покоя (ведь на него будет действовать центробежная сила, или в данном случае сила Кориолиса, которая вызвана изменением крутящего момента).
Валерий Карпов
Леонид , глянь мой ответ... окружность , только сдвинута на амплитуду , при t=T;
Валерий Карпов
Конечно это для плоской платформы и малых углах - F=-kx.
Уравнения с учетом силы Кориолиса:
x``+w^2*x = 2*Ω*y`; y``+w^2*y = 2*Ω*x`;
Решение : x = x0*cos(Ω *t)*sin(w*t) ; y = - sin(Ω *t)*x0*sin(w*t);
В начальном положении маятник начинает двигаться по х .
Ω – угловая частота Земли, w – частота маятника.
При Ω < w … вроде ромашки, но только при соизмеримости частот Ω = n*w; иначе постепенное заполнение (как бы ромашка вращается)
При Ω = w окружность со смещенным на x0 расстоянием от нуля по у вверх.
При Ω > w разные кривые. Например Ω = 7, w =1 :)
При не целочисленных отношениях все усложняется)
Так - для интересу: )
На картинке W - частота Земли)
x``+w^2*x = 2*Ω*y`; y``+w^2*y = 2*Ω*x`;
Решение : x = x0*cos(Ω *t)*sin(w*t) ; y = - sin(Ω *t)*x0*sin(w*t);
В начальном положении маятник начинает двигаться по х .
Ω – угловая частота Земли, w – частота маятника.
При Ω < w … вроде ромашки, но только при соизмеримости частот Ω = n*w; иначе постепенное заполнение (как бы ромашка вращается)
При Ω = w окружность со смещенным на x0 расстоянием от нуля по у вверх.
При Ω > w разные кривые. Например Ω = 7, w =1 :)
При не целочисленных отношениях все усложняется)
Так - для интересу: )
На картинке W - частота Земли)
Наташа Тюльпина
63 340
Наталья Стахнева
хм))) Прям страшно спрашивать как Вы получили такую формулу... ))) Я то её осознать не смог, думаю и метод её получения для меня тоже будет далёким :)...
Переформулируйте пожалуйста свой ответ по-легче (я всё-таки немного далёк от физики :) ), а то я даже прокомментировать Ваш ответ не могу :)))))
Кстати, из того, что я смог понять, есть предположение, что начальная "боковая" скорость маятника не была учтена (ведь когда он был оттянут в сторону, то приобрёл некую боковую скорость, в моём случае 9.8 м/с).
Вообщем прошу переписать ответ для более отдалённых, а то я просто мог неверно его понять :).
Переформулируйте пожалуйста свой ответ по-легче (я всё-таки немного далёк от физики :) ), а то я даже прокомментировать Ваш ответ не могу :)))))
Кстати, из того, что я смог понять, есть предположение, что начальная "боковая" скорость маятника не была учтена (ведь когда он был оттянут в сторону, то приобрёл некую боковую скорость, в моём случае 9.8 м/с).
Вообщем прошу переписать ответ для более отдалённых, а то я просто мог неверно его понять :).
Наталья Стахнева
Итак, пришло время выбрать лучший ответ ) Ну что ж, поясню суть своего заблуждения :)
Есть сила Кориолиса, а есть центробежная сила. Итак, первая возникает исходя из закона сохранения момента вращения, вторая тоже ))
Итак, если правильно выразить силу кориолиса, то это явление, которое наблюдается при движении тела относительно вращающийся плоскости... НО!!!!нигде не дописали :) Только в случае когда угловая скорость тела не равна угловой скорости вращения плоскости ))) А в приведённой мной ситуации они равны ))) Потому проявления силы кориолиса тут просто НЕТУ ) А есть центробежная сила, при рассмотрении которой всё встаёт на свои места ) Кстати... по поводу движения маятника относительно Земли... Это всё-таки будет элипс (ну это логично, раз присутствует центробежная сила в перемешку с поступательным движением).
Спасибо за ответ, он правда был очень полезен, но Вы всё-таки рассматривали некий иной случай, потому к сожалению Ваш ответ не лучший (хотя мог бы быть).
Есть сила Кориолиса, а есть центробежная сила. Итак, первая возникает исходя из закона сохранения момента вращения, вторая тоже ))
Итак, если правильно выразить силу кориолиса, то это явление, которое наблюдается при движении тела относительно вращающийся плоскости... НО!!!!нигде не дописали :) Только в случае когда угловая скорость тела не равна угловой скорости вращения плоскости ))) А в приведённой мной ситуации они равны ))) Потому проявления силы кориолиса тут просто НЕТУ ) А есть центробежная сила, при рассмотрении которой всё встаёт на свои места ) Кстати... по поводу движения маятника относительно Земли... Это всё-таки будет элипс (ну это логично, раз присутствует центробежная сила в перемешку с поступательным движением).
Спасибо за ответ, он правда был очень полезен, но Вы всё-таки рассматривали некий иной случай, потому к сожалению Ваш ответ не лучший (хотя мог бы быть).
Расчёты какие-то изуверские.
Будь проще - люди к тебе потянутся.
На мой взгляд, чтобы маятник вращался по кругу, нужно синхронизировать его период колебаний с сутками.
А это попахивает длиной подвеса порядка размеров Земли.
Будь проще - люди к тебе потянутся.
На мой взгляд, чтобы маятник вращался по кругу, нужно синхронизировать его период колебаний с сутками.
А это попахивает длиной подвеса порядка размеров Земли.
Денис Кузнецов
Картинку взял отсюдова.
Если не учитывать прецессию, нутацию и движение полюсов, то маятник все равно будет рисовать этот "цветочек". Ось-то останется в той же плоскости. А вот если учитыывать все это.. . но на такой подвиг я не способен, особенно на ночь глядя))
Robert Bjorkland
9 940
Наталья Стахнева
ось то остаётся, но куда денется изначальное движение в сторону? оно ведь не пропадёт :) То есть маятник уже не может проходить через точку в центре, так как будет приобретать некоторое ускорение в сторону при движении к центру (вниз), а потом при подъёме в крайнее положение будет приобретать скорость в обратном направлении. И если я правильно помню физику, то в итоге точка в крайнем положении должна совпасть с той же точкой, если бы Земля не вращалась.
Хотя Вы правы... в 2 часа ночи плохо думается )) пойду посплю... доброй ночи! завтра вернусь ;)
Хотя Вы правы... в 2 часа ночи плохо думается )) пойду посплю... доброй ночи! завтра вернусь ;)
Окружностью траектория движения будет только при идеальных условиях и при длине нити равной бесконечности (длина в данном случае обратно пропорциональна эксцентриситету эллипса) . Плюс масса нити должна быть равна 0.
Короче, очень много "НО".
А так груз будет выписывать кучерявую кривую, которая описывается системой уравнений ( штук 10 -20. Траектория луны описывается больше чем сотней) - Уравнение эллипса, уравнения прецессии с нутацией, уравнения влияния магнитного полюса Земли и Декартовы Листы (наложенные друг на друга)
Короче, очень много "НО".
А так груз будет выписывать кучерявую кривую, которая описывается системой уравнений ( штук 10 -20. Траектория луны описывается больше чем сотней) - Уравнение эллипса, уравнения прецессии с нутацией, уравнения влияния магнитного полюса Земли и Декартовы Листы (наложенные друг на друга)
Alex Gukov
9 230
Наталья Стахнева
Нет, Вы сейчас скопировали моё заблуждение, что при увеличении длины маятника траектория приближается к кругу... Реально при увеличении длины маятника она приближается к плоскости перпендикулярной к плоскости колебания :) То есть при бесконечной длине маятника он начнёт колебаться перпендикулярно короткому маятнику :) А при определённой длине и углу отклонения мы получим круг :)
дочитал.... зачем тебе это???
Лавренко Александр
2 034
Наталья Стахнева
Ну как зачем ))) интересно :) Кому-то интересно марки собирать, кому-то антиквариат скупать и перепродавать (просто для души)... А мне вот в голову что-то стукнит и сразу становится интересно так ли это, и почему так :) И сразу хочется знать....
Похожие вопросы
- ОБЪЯСНИТЕ МНЕ Я НИЧЕГО НЕ МОГУ ПОНЯТЬ, БОГ СОЗДАЛ ВСЕЛЕННУЮ И ЗЕМЛЮ ЛИБО ВСЕЛЕННАЯ ОБРАЗОВАЛАСЬ ОТ БОЛЬШОГО ВЗРЫВА?!
- если маятник Фуко реагирует на суточное вращение земли относительно солнца, то это говорит о том, что планета земля
- Воздушные потоки как фактор вращения Земли
- Почему говорят, что причиной приливов и отливов является влияние Солнца и луны, если причина - вращение земли ?
- Каким образом вращение Земли связано с ее движением по орбите? Это один процесс или разные ?
- Что бы произошло, если бы вращение земли вокруг оси внезапно прекратилось?
- В какой мере инерция от вращения земли и луны влияет на формирование приливов и отливов на Земле ???
- Как Луна может стабилизировать вращение Земли?
- Почему причиной восточных и западных ветров учёные считают вращение Земли?
- Может ли максимальный угол наклона оси вращения Земли к эклиптике увеличиться хотя бы на 1''？В каком случае？
поясню суть своего заблуждения :)
Есть сила Кориолиса, а есть центробежная сила. Итак, первая возникает исходя из закона сохранения момента вращения, вторая тоже ))
Если правильно выразить силу кориолиса, то это явление, которое наблюдается при движении тела относительно вращающийся плоскости... НО!!!!нигде не дописали :) Только в случае когда угловая скорость тела не равна угловой скорости вращения плоскости ))) А в приведённой мной ситуации они равны ))) Потому проявления силы кориолиса тут просто НЕТУ ) А есть центробежная сила, при рассмотрении которой всё встаёт на свои места ) Кстати... по поводу движения маятника относительно Земли... Это всё-таки будет элипс (ну это логично, раз присутствует центробежная сила в перемешку с поступательным движением). При увеличении длины маятника элипс округляется, а потом начинает сужаться, но уже в дргугую сторону (до плоскости перперндикулярной начальной).