В мешке лежат 37 синих и красных шаров. Среди любых 11 шаров есть мб один синий, а среди любых 28 шаров мб один красный.

Что тут думать? Синих 27,красных 10.Проверка сложением подтверждает. Это для какого класса задачка?

Десять.

Это "хотя бы". Странное сокращение какое-то!

а причем здесь холодильник..

11

Условие некорректно. Эта задача решается только в том случае, если там будет сказано "обязательно есть хотя бы". Я напишу условие, как его понял я и решу задачу для него.
В мешке лежат 37 синих и красных шаров. Среди любых 11 шаров обязательно есть хотя бы один синий, а среди любых 28 шаров обязательно есть хотя бы один красный. Сколько красных шаров в мешке?
Т. к. среди любых 11 шаров обязательно есть хотя бы один синий, то синих шаров минимум 27, так как в противном случае (то есть если их меньше 27) можно вытащить 11 шаров и все они будут красными. Т. к. среди любых 28 шаров обязательно есть хотя бы один красный, то красных шаров должно быть не менее 10, т. к. в противном случае (то есть если их меньше 10) можно вытащить 28 шаров и все они будут синими.
Теперь мы имеем, что всего шаров 37, красных больше или равно 10, синих больше или равно 27. Получается единственно возможный вариант- красных шаров 10 (почему не меньше, доказали выше, а не больше, т. к. в этом случае синих должно быть меньше 27, что невозможно по доказательству).