Естественные науки

Уважаемые астрономы, физики, проверьте, пожалуйста, расчеты и помогите определить необходимое количество топлива.

Решил к 2018г. отправиться на Марс. Помогите с расчетами!
Дано: L = 55*10^9м, V0=11200м\с.
Я решил, что мой корабль будет первую половину пути ускоряться с ускорением, безопасным для человека - g = 9,8 м\с^2, вторую - тормозить с тем же ускорением.
1) Вначале проверил: не превосходит ли максимальная скорость корабля скорость света. Безвременная формула: S=(Vк^2-V0^2)/(2g) => Vк = 734 252м\с << Vсвета.
2) Рассчитал затраченное время из уравнения: X=U0*t+(g*t^2)/2 => Tобщ. = 1д. 17ч.

3) Теперь нужно рассчитать необходимое количество топлива. Топливо взять керосин 50 % + жидкий кислород 50%. Масса космического корабля принять: m = 10 000кг.
Учесть, что это топливо необходимо для ускорения и торможения на всем пути.
Чтобы определить Mт. топлива нужно найти delta(M) - это то значение, на которое с каждой секундой будет убывать общее значение массы. Как решать дольше не знаю. Мб через энергию можно решить? В школе решали задачу про петарду, как не помню.
Анна Кирина
Анна Кирина
679
Ну, если грубо, то:
Скорость истечения продуктов сгорания у керосин-кислородного ракетного двигателя 3300 м/с примерно. Вам нужно развить, а затем погасить скорость 734 252м\с (перепроверять расчет не буду, но выглядит правдоподобно). При такой скорости притяжением Солнца можно пренебречь, относительной скоростью Марса тоже. В общем, нужно топлива на 1468 км/с примерно.
А теперь гуглим "Формула Циолковского" и осознаем масштаб проблемы :)
Для разгона на величину, равную скорости истечения топлива, ракета должна уменьшить свою массу в е раз (примерно в 2,72 раза), отбросив выхлопные газы. (Топливо и кислород у нас в баках, которые тоже сколько-то весят, так что реально потребуется уменьшать массу ракеты минимум в 3 раза на каждые достигнутые 3300 м/с. Но ладно, мы не будем учитывать массу баков.)
Итак, 1468 504 / 3300 = 445.
2,71828 в степени 445 примерно равно 10^193 (число с 193 нулями). На корабль массой 10 тонн уйдет 10^194 тонн топлива и окислителя. Это ОЧЕНЬ намного больше, чем число атомов (не говоря уж о тоннах материи) в видимой Вселенной. Не летайте на Марс с постоянным земным ускорением. Используйте центрифугу :).
Артамонов Антон
Артамонов Антон
60 120
Лучший ответ
Анна Кирина Спасибо огромное за рассчеты)))
1. Корабль не будет лететь по прямой. Он будет лететь под воздействием гравитации солнца и планет (земли, марса и т. п.) поэтому фактический путь будет длиннее и зависит от взаимного расположения планет..
2. Откуда взято соотношение кислорода и керосина? Кислорода, по моим подсчётам, надо примерно вдвое больше по массе.
3. Надо посчитать какова должна быть скорость истечения продуктов горения и их масса для достижения нужного ускорения. Скорость истечения можно найти по справочникам для современных двигателей, соответственно надо рассчитать массу. Из химии посчитать сколько надо керосина и кислорода.
НС
Наталья Смолина
35 350
Если бы было всё так просто, мы бы на Марсовые дачи уже летали (((
...для начала надо взять учебник по дифференциальному исчислению, составить систему интегральных уравнений, посчитать КПД керосино-кислородного двигателя, учесть взаимные скоростя планет, гравитацию наконец. Вот после этого можно и ...начать брать интегралы.

"В космос летать, эт те не нефть из скважины качать. ..хотя и это не всегда просто"
Наталья Бессолько
Наталья Бессолько
12 727

Похожие вопросы