Проверьте, пожалуйста, правильно ли я задачу по химии решила ?

Сельдерея. Я очень не люблю вникать в те алгоритмы, которые ты применяешь, и отслеживать, не появилась ли ошибка. Лучше я вкратце напишу правильное решение, а уж по формулам ты расставишь сама.
Итак, При сжигании 8 г (0,25 моль) серы в избытке кислорода образуется 0,25 моль (0,25*64=16 г) SO2. Хоть и применен избыток кислорода, но об использовании катализаторов нет ни слова, значит окисление до SO3 отсутствует.
Итак, 0,25 моль (16 г) SO2 растворили в 200 г 8 %-ного раствора NaOH.
Масса конечного раствора 200+16=216 г.
В исходном растворе содержалось 200*0,08=16 г или 16/40=0,4 моль NaOH.
Можно рассуждать так:
0,2 моля SO2 прореагировало с 0,4 молями NaOH по реакции:
SO2 + 2 NaOH -----> Na2SO3 + H2O (реакция 1).
Образовалось 0,2 моля Na2SO3.
Осталось еще 0,25-0,2=0,05 моль SO2.
Этот избыточный SO2 реагирует с Na2SO3 по реакции:
SO2 + Na2SO3 + H2O -----> 2 NaHSO3 (реакция 2).
Израсходовалось 0,05 моль Na2SO3, осталось 0,2-0,05=0,015 моль Na2SO3.
Образовалось 0,1 моль NaНSO3.
А можно рассуждать так:
0,25 моль SO2 прореагировало с 0,25 моль NaOH по реакции:
SO2 + NaOH -----> NaHSO3 (реакция 3).
Осталось еще 0,4-0,25=0,15 моль NaOH.
Этот избыточный NaOH прореагировал с NaHSO3 по реакции:
NaHSO3 + NaOH -----> Na2SO3 + H2O (реакция 4).
Израсходовалось 0,15 моль NaHSO3 и образовалось 0,15 моль Na2SO3. Осталось 0,1 моль NaHSO3.
Итак, в 216 г раствора содержится 0,1 моль (10,4 г) NaНSO3 и 0,15 моль (18,9 г) Na2SO3.
В вопросе не ясно, найти массовые доли каждой соли или суммарную массовую долю, ну да ладно, с этим разберешься.
P.S. Не хотел на этом заострять внимание, но коли уж Щипакин написал "всегда сначала образуется кислая соль", хочу несколько уточнить.
У меня есть два варианта: реакции 1 и 2, или реакции 3 и 4. для того, чтобы просто решить задачу, можно выбрать любой вариант. Но если поставить вопрос, какой вариант происходит на самом деле, то нужно рассматривать сам процесс.
Имеем раствор NaOH в виде ионов Na(+) и ОН (-).
Если мы пропускаем SO2 (рассмотрим очень малыми порциями, можно даже по одной молекуле) , то вначале 1 молекула SO2 присоединила 1 ион ОН (-). Образовался 1 ион НSO3(-), т. е как бы получилась кислая соль. Но в растворе полно ионов ОН (-). Поэтому сразу же второй ион ОН (-) отрывает протон от только что образовавшегося иона HSO3(-). При этом образуется 1 ион SO3(2-) и 1 молекула воды. Таким образом, произошла реакция 1, и в растворе только средняя соль. И только когда все ионы ОН (-) израсходуются, а молеклы SO2 продолжаем добавлять, начнется реакция 2.
Поэтому, при пропускании SO2 в раствор NaOH, вначале образуется средняя соль, и только после израсходования щелочи начинает образовываться кислая.
А вот если газообразный SO2 растворить в воде, а потом к полученному раствору медленно приливать раствор NaOH, то только в таком варианте проведения процесса вначале образуется кислая соль, а потом из нее средняя.

Очень длинный, извилистый и не совсем верный путь выбрали! Должно быть написано три таких реакции:
1) S + O2 = SO2 всего 0,25 моль, а NaOH - 0,4 моль
2) SO2 + NaOH = NaHSO3 всегда сначала образуется кислая соль (0,25 моль) , но в избытке оказывается NaOH в количестве 0,15 моль, он-то и реагирует с таким же количеством гидросульфита натрия:
3) NaHSO3 + NaOH = H2O + Na2SO3 его образуется 0,15 моль
итого: NaHSO3 - 0,1 моль, Na2SO3 - 0,15 моль
Ну, а дальше - вычисления масс и массовых долей...