Скорость поезда на подъеме 30 км/ ч, а на спуске- 90 км/ ч . Определите среднюю скорость поезда на всем участке пути

Vср = (S1+S2)/(t1 + t2)
S1 = S
S2 = 2S
t1 = S/30
t2 = 2S/90
Vср = (S + 2S)/(S/30 + 2S/90) = 54км/ч

Не определить. Машинист состав сдвигает и раздвигает.
Это профи.
Точная запись на регистраторе

Ну, возьми длину спуска 180 км, тогда длина подъёма = 90 км. Посчитай общее время и раздели 180 + 90 = 270 км на него.

70

2х км-спуск
х км-- подъем

время на спуске=2х/90
время на подъеме=х/30

берем весь путь=3х
делим на все время=2х/90+х/30

получаем=3х/(х/45+х/30)=3/(2/90+3/90)=3*90/5=54

54 км/ч. Решение Ученика (см выше) в принципе правильное, но у него предполагается, что длины подъема и спуска одинаковы, а по условию это не так.

(30+90)/2=60

60

Средняя скорость пути  υcp=st" role="presentation" style="display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0.4); position: relative;"> υcp=st υcp=st , где s = s1 + s2 ;s2 = 2s1 («спуск в два раза длиннее подъема»); t = t1 + t2 ; s1 = Δr1 = υ1·t1 ; t1 = s1/υ1 ; t2 = s2/υ2 ; υ1 = 30 км/ч; υ2 = 90 км/ч. Тогда

 υcp=s1+s2t1+t2=s1+s2s1υ1+s2υ2=s1+2s1s1υ1+2s1υ2=31υ1+2υ2=3υ1⋅υ22υ1+υ2" role="presentation" style="display: inline; font-style: normal; font-weight: normal; line-height: normal; font-size: 14px; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; letter-spacing: normal; word-spacing: normal; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0.4); position: relative;"> υcp=s1+s2t1+t2=s1+s2s1υ1+s2υ2=s1+2s1s1υ1+2s1υ2=31υ1+2υ2=3υ1⋅υ22υ1+υ2 υcp=s1+s2t1+t2=s1+s2s1υ1+s2υ2=s1+2s1s1υ1+2s1υ2=31υ1+2υ2=3υ1⋅υ22υ1+υ2 ; υср = 54 км/ч.

с точки зрения задачи-60,а в реалии 45