В чем суть специальной теории относительности???

В том что абсолютного пространства и времени не существует. Скорость света-максимально возможная скорость.

что результаты измерений физических величин относительны.

ОТО основана на постулате об эквивалентности ускорения и гравитации, а СТО на факте предельной скорости света и на преобразованиях Лоренца.

Галилеевские косяки исправить. Встал на поезд, махнул рукой раз, махнул рукой два.
В обычных галилеевских преобразованиях только расстояние (но не время) между взмахами зависит от выбора системы отсчета, а у Лоренца - и время между взмахами тоже, причем согласованным с расстоянием образом.
Так логичнее ведь.

Это, конечно, очень плохой и неточный ответ. Но у меня дурное настроение - дать именно такой (тормозил на этом иногда в школьные годы).

Что всё в мире относительно

Что время неинвариантно, в отличие от представлений Ньютона, то есть в разных системах отсчета течет по разному. В одной инерциальной системе отсчета ( ИСО ), время течет по другому, нежели в другой ИСО.

Отсюда из преобразований Лоренца для времени вытекают всякие преобразования для координат ( так как в другой ИСО из-за неинвариантности времени тело будет находится не там где находился бы из-за преобразований Галилея ), отчего следует, что чем быстрее движется тело в конкретной ИСО, тем меньше его продольная длина, объем и т. д. Отсюда же вытекает аберрация света и релятивистское замедление времени