А вот если на Луне отпустить свободно падать с одной высоты перо и молоток, то они упадут одновременно? Но ведь...

Угу, молоток Луну на целый метр успеет притянуть при падении с десяти. Центр масс системы Луна-молоток определеяется в огромной степени положением молотка, у Луны же масса всего 2 грамма.

PS. Зато вот Ньютон уточнил третий закон Кеплера, ввел, так сказать, требуемую тобой поправку. Только вместо Луны у него Солнце было, а вместо молотка/пера - планета. Период обращения планеты (и время падения планеты на Солнце, если падает отвесно) чуть-чуть зависит от массы планеты тоже. Самую капельку.

да, сила разная, пропорциональная массе. Но для того, чтобы придать ускорение тяжелому телу нужна большая сила. Причем ускорение как раз обратно пропорционально массе (2-й закон Ньютона).

скажи-тебе это так важно?

сила разная, масса разная, ускорение одинаковое

Не, ну Вы же сами написали: перо и молоток падают ОДНОВРЕМЕННО. То есть молоток, притягивая Луну к себе, притягивает ее и к перу. :)

А если серьезно, попробуйте оценить размер этого эффекта численно. Что-то мне подсказывает, что Вы получите разницу во времени, не уловимую современными средствами...

но, поскольку молоток тянет к себе Луну, а перо не отстает от молотка, то, очевидно же, что Луна притягиваясь к молотку попутно притягивается и к перу.

ma=GmM/R^2. Ускорение свободного падения a=GM/R^2.Вывод: ускорение свободного падения от массы падающего тела не зависит

Это вы по мотивам книжек Н. Гулиа?
Да. Молоток и Луна втретятся на мильярд-милярдную долю секунды раньше, чем перо и Луна.
Но это прекрасно всем известно, а Н. Гулиа - мелкий пакостник.

Сила тяжести уравновешивается силой инерции, которые обе пропорциональные массе. Поэтому время падения предмета (распушенная вата и прессованная) не зависит от объемной плотности.

не одновременно

А разве ускорение свободного падения зависит от массы?

по видео одновременно упал и молоток и перо

Молот упадёт немножко раньше, за счёт того, что он притягивает к себе Луну сильнее, чем Луну притягивает перо.
Это можно пояснить из двух опытов:
1. Считать молот неподвижным и притягивающим к себе Луну.
2. Считать перо неподвижным и притягивающим к себе Луну.

Наверно из-за смещения центра масс скорость будет одинаковая, соответственно упадут одновременно.

На луне нет атмосферы, поэтому перо будет лететь быстрее чем на Земле, а вообще молот тяжелее, поэтому и должен упасть первым.

При решении этого вопроса забывают, что молоток падает не на луну, а на центр масс системы молоток луна. Т. есть, луна тоже будет падать. По этому да, чем тяжелее будет молоток по сравнению с пером, тем быстрее они встретятся с луной. Если мы заменим молоток черной дырой, то центр масс вообще будет находиться близ черной дыры и уже земля визуально будет падать на молоток.