Тело, свободно падающее с некоторой высоты из состояния покоя, за время t = 1{c} после начала

Одна формула:
S = g t^2 / 2
Обозначения:
S - пройденный при падении путь
g - ускорение свободного падения
t - время
Введем время t0 = 1(с) и T - время падения.
Из условия задачи можем составить уравнение:
n g t0^2 / 2 = [g T^2 / 2] - [g(T - t0)^2 /2]
Решаете уравнение, находите T. Ну и подставляете n = 5, t0 = 1 (сек).
Обоснование для использования исходной формулы: постоянное ускорение в поле тяжести (на малых высотах, при пренебрежении силой сопротивления).

Ё_аный в рот, для вас уже отдельную категорию создали, что вы всё сюда прётесь? Я понимаю, что от человека, не способного самостоятельно сделать домашку, большого ума не ждёшь, но не настолько же!

Координату тела, движущегося равноускоренно, можно описать такой функцией:
x(t) = x0 + v0t + at² / 2

В нашем случае исходное положение принимаем за начало отсчета: x0 = 0
Также известно, что дело начинает падать из состояния покоя, то есть не имеет начальной скорости: v0 = 0
А ускорение свободного падения над поверхностью Земли равно g ≈ 10 м/с²

Поэтому уравнение выходит такое:
x(t) = gt² / 2

Пусть полное время движения равно T. Нам надо узнать, чему оно равно.

Путь, пройденный телом за первую секунду,
равен разнице координат в конце пути (t = 1 с) и в начале пути (t = 0 с):

s1 = x(1) − x(0) = g • 1² / 2 − g • 0² / 2 = g/2

Путь, пройденный в последнюю секунду движения перед T, можно записать так:

s2 = x(T) − x(T − 1) = gT² / 2 − g(T − 1)² / 2 = g/2 • (T² − (T − 1)²) =

= g/2 • (T² − T² + 2T − 1) = g/2 • (2T − 1)

Также известно, что второй путь в пять раз больше первого:

s2 = 5s1
g/2 • (2T − 1) = 5g/2

Делим это уравнение на g/2:
2T − 1 = 5

Дальше путем несложных манипуляций находим T — время движения.

P. S. Без понятия, какие законы я использовал :)

Придерживайтесь ответа Чайковского.
("Предлинной хворостиной
Мужик Гусей гнал в город продавать...")

Есть скорость, есть время, нет в задаче только расстояния . Наверное расстояние x.

3 секунды.
Отношение пути за каждую секунду при равноускоренном движении из состояния покоя равно отношению нечетных чисел
1:3:5:7:...:(2n-1)