Считается, что 24:00 - это полночь, а 12:00 - полдень. Тогда где начало и конец ночи?

По-моему, это достаточно субъективные понятия....
На мой личный взгляд, проще всего - делить сутки на 4 части так:

00:00 - 06:00 - ночь;
06:00 - 12:00 - утро
12:00 - 18:00 - день
18:00 - 24:00 - вечер

легко и просто :-)

Математически ровно на 4 части делите сутки - вот вам и начало.
А если имеете в виду темное и светлое время суток, то мало того, что они зависят от вашего местоположения и времени года, но еще и от того какой из трёх типов сумерек (ага, их три вида) считать началом ночи или вечера.

Ночное время - время с 22 часов до 6 часов (Ст. 96 ТК РФ)
Темное время суток - – промежуток времени от конца вечерних сумерек до начала утренних сумерек (ПДД)

Она тогда ко мне придет,
Когда весь мир угомонится,
Когда всё доброе ложится,
И всё недоброе встает. ©АС Пушкин

А заканчивается в восходом солнца.)

связано с восходом и заходом солнца и луны

Ночь начинается с засыпания, а кончается с пробуждением.

Начало и окончание ночи определяется темнотой, а не временем суток. За полярным кругом летом ночи вообще нет. А зимой - дня.

На большей территории РФ летом светает в 4 часа - поэтому 12, час, 2, 3 - ночи, но 4 - утра. 22 июня окончательно темно становится в 23 часа - поэтому 11 вечера.

у нас принято говорить
десять часов вечера - одиннадцать ночи
четыре часа ночи - пять часов утра

Может пол-имеется ввиду половина дня? Половина дня, другая половина-ночи, это не именно середина времени суток, а исключая утро и вечер, это просто 2 части дня, утро как бы переход от ночи ко дню, а вечер соответственно наоборот, ну, это лично мое мнение