Как это вписывается в теория относительности?

Между двумя положениями "зайчика" нет причинно-следственной связи. Положение зайчика это следствие манипуляций с лучом. Так что ничего не нарушается.

Очень просто. "Зайчик" не является физическим объектом. Он не переносит с места на место ни энергию, ни массу, ни даже информацию. Это виртуальный, абстрактный объект, поэтому не обязан подчиняться физическим законам.

Не будет никакой передачи данных быстрее света. С какой скоростью луч рисует текст не важно. От источника до приемника он идет со скоростью С, такова и будет задержка

когда будешь на даче, то попробуй шлангом с водой сделать то же самое, что и с лазерным лучом
получится веер
и ничего больше

нет скорость луча так и останется около 300 тыс км в сек, а вот пятно от этого луча на отдаленную плоскость будет передвигаться быстрее скорости света, но это не является скоростью материального объекта и никакой информации не передается

Вижу, Вы далеко не одиноки в своей виртуальной шестой палате, есть ещё извилистые мозги. А может Вы тролль, и хотите посмеяться над "умниками"?

От кого информация будет передаваться? Когда поймёшь, что информация пойдёт оттого кто светит, а не от того, на кого светят, тогда всё поймёшь.
Однако теоретически так было бы можно практически мгновенно синхронизировать часы в двух удалённых точках, если бы не измерение расстояния до этих точек.

Скорость луча будет равна скорости света. Луч, это то, что летит от Вас до того объекта, на который Вы светите. Между объектом A и объектом B (между которыми Вы водите лучом) ВООБЩЕ НИЧЕГО НЕ ЛЕТАЕТ!!!!

То, что Вы видите точечку луча (солнечный зайчик), это следствие того, что фотоны летят к объекту, отбиваются от него и летят обратно.

Как бы Вы не старались, но запусти Вы что либо от одного испытуемого объекта к другому, его скорость никогда не превысит скорость света.

Придумайте ситуацию (конкретную), при которой от одной планеты к другой (пускай через посредника или даже нескольких) со сверхсветовой скоростью передаётся кодовое слово "СИСЬКИ". Имеется ввиду с указанием что надо сделать каждому из участников, что бы такое провернуть (куда нажать, чем помахать, как поводить и с помощью чего получить сигнал).

Вот если такое придумаете, то Вас сразу захотят выслушать :)

я как-то раз из автомата (калаш) веером тоже во все стороны разъе... думать можно было точно также: как мол так - между пулями скорость больше чем 600м/с... ан нет... не та пуля... во дура

Прежде чем что-то ты напишешь на далекой планете, лучу лазера придется предолеть расстояние некоторое... со скоростью света. И твои манипуляции с лазером далекие наблюдатели увидят с задержкой в n секунд, которые потребуются лучу, чтоб покрыть расстояние.

«…если мы возьмем лазерный луч и начнем "рисовать" им нужный текст
на очень большом расстоянии, то линейная скорость луча безусловно
превысит скорость света…».
Совсем не безусловно. Лечь не взять. Но можно шланг и поливать
раскачивая его, струя изогнется.
Луч это геометрическое понятие, является перпендикуляром к волновому фронту.
За неимением шланга можно попи… ать!