Может ли сила притяжения притягивать предметы без массы?

"Сила" - не может. А вообще гравитационное поле может влиять на объекты и с нулевой массой, как написал Поехавший.

Нет, не может. Это как раз свойство массы - реагировать на гравитацию, и самой тоже порождать гравитацию.

нет. предметов без массы не бывает. Материя в любом виде имеет массу - хоть вещество, хоть поле.

Может. Для гравитационного взаимодействия масса не обязательна.
Так взаимодействуют любые объекты с ненулевым значением энергии-импульса.

наука не знает что такое притяжение

мало того, наука не знает что такое масса

Смотря что вкладывать в понятие "притягивать". Массивные тела могут отклонять траекторию безмассовых частиц - фотонов, искривляя луч света, что было показано экспериментально. Считается?

Теория относительности создана для абсолютно пустого пространства, где нет никакой среды нахождения. Т. е. математически она верна, но верна она потому, что "работает" только в абсолютной пустоте. Поэтому параллельно с этой теорией, чтобы она более ли менее казалась правдоподобной, из научных дисциплин пытаются исключить среду нахождения процесса. Из физики среду движения электромагнитных волн, т. е. пытаются Вас убедить, что волны моря возможны без среды их движения - самого моря... но в реальности мы знаем, что вокруг проводник не образуется каких тот новых полей, но лишь преобразуется существующее всегда -магнитное поле земли в вихревое электромагнитное состояние.... или например из биологии пытаются убрать внешнюю среду как фактор эволюции... пытаются Вас убедить, что внешняя среда никак не влияет на формирование биологических объектов, но влияют какие то там "мутации", "дрейфы генов" и прочая не значительная лабуда.... Из химии делают попытку убрать элементы эфира X и Y, которые сам Д. И. Менделеев поместил в начало своей таблицы, подчеркнув тем самым факт того, что все элементы его таблицы являются модификациями этих двух первородных элементов эфира... Закон всемирного, так сказать тяготения, также "работает" только для абсолютной пустоты. Сила притяжения между двумя металлическими шарами на воздухе будет отличаться от силы притяжения этих же шаров помещенных в воду. Так как масса и вес это два разных названия одной и той же величины, то поместив шары в воду их масса, а значит и вес уменьшатся в три раза. Но стоит внести среду нахождения процесса, так все формулы сразу рассыпаются. Именно поэтому с 1961 года на Венеру было послано 45 спутников, 20 из которых пропали без вести, а 20 получили "гравитационный разгон", потому что по формулам де, вроде как все было верно, а на практике не учитывали среду, заполняющую все пространство - эфир. У нас имеются простые весы, с одной стороны шкала в кг, а с другой стороны шкала в ньютонах. Весы находятся в условиях поверхности Земли. Мы поставили гирю массой 1 кг, на другой стороне весов соответственно мы увидели вес этой гири равный 10 (9,8) ньютон. Поместим эти весы в условия поверхности луны. Какие значения покажут наши весы? Так как луна притягивает тела с силой в 5,7 раз меньшей, чем земля, то ответ будет с одной стороны они покажут массу 175 грамм, а с другой стороны вес 1,6 ньютон. Т. е. и вес и масса у нас изменились в равной степени потому, что это одно и то же. Почему же тогда некоторые могут сказать, что "масса не меняется", хотя простой только что описанный эксперимент нам говорит что меняется также как и вес? И "масса" и "вес" это одно и то же, но измеренное в условиях поверхности Земли. Масса не меняется потому, что мы приняли, что масса тела измеренная в условиях Земли является эталоном, точкой отсчета изменения массы, а "измененную массу" в других условиях мы называем весом. Поместим тело в воду, на луну, придадим ему скорость, ускорение, торможение - любое изменение условий нахождения первоначальной "массы" мы теперь будем называть "весом". Когда мы поместили весы на луну изменяется и масса и вес, но "массу" мы принимаем той которая была в условиях Земли и поэтому говорим что "масса не меняется".

Гравитационное поле влияет на частицы с нулевой массой. Оно влияет на все частицы с ненулевой энергией (то есть вообще на все). Это единственное известное универсальное взаимодействие.

нет, но я не могу тебе так ответить.. расскакжу про
Чебурашку

слишком много слов. Если в теории Исаака Ньютона, то да