Почему при резонансе возрастает энергия колебательной системы?

При резонансе получается так, что направление силы, возбуждающей колебания, всегда совпадает с направлением скорости тела, на которое она действует. То есть работа возбуждающей силы всегда положительна. Естественно, механическая энергия системы увеличивается.
Это применительно к механике. Примерно так же и в других случаях.

Увеличивается размах колебаний.

не возрастает
наоборот, энергия даже уменьшается - из за потерь в контуре

вопрос возник из за незнания и непонимания темы
автору вопроса для понимания нужно изучить тему полностью

ведь энергия сама по себе не возникает, а резонанс резонансу рознь

например, в механике при резонансе (малых затратах энергии) потенциальная энергия извлекается в виде кинетической энергии, а в электрических устройствах энергия зависит от источника питания

в случае с колебательным контуром вопрос поставлен безграмотно
так, колебательный контур может быть последовательным или параллельным, но в тексте вопроса это не отмечено
колебательный контур своего рода прокладка, преобразующая энергию генератора в, например, радиоизлучение
при этом энергия излучения ЗАВЕДОМО МЕНЬШЕ энергии генератора, и можно даже высчитать КПД

возможно, автор вопроса имел ввиду ПРИЁМНЫЙ параллельный контур, выделяющий конкретную частоту
но и в этом случае нет какой либо ИЗЛИШНЕЙ ЭНЕРГИИ
просто, в таком случае, ПРИ РЕЗОНАНСЕ, колебательный контур используется КАК ТРАНСФОРМАТОР, преобразующий энергию волны в ВЫСОКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ

все укладывается в формулу U=I*R
на входе контура (антенна) волна в микровольтах, а с контура снимается сигнал уже в милливольтах
при этом все равно НЕТ ЛИШНЕЙ ЭНЕРГИИ, но даже есть потери в контуре, и можно даже высчитать КПД
кстати, способность контура ТРАНСФОРМИРОВАТЬ малое напряжение в высокое, называется ДОБРОТНОСТЬЮ