Почему при столкновении часть энергии переходит в тепло

Потому что тело - состоит из молекул. И они именно и взаимодействуют. И при ударе начинают трястись пуще прежнего. Это и есть переход части энергии в тепло. Можно математизировать.

Потому что тепло - это и есть кинетическая энергия. В природе нет "горячих" и "холодных" молекул. Есть быстрые и медленные - и это мы называем "температурой".

Есть свойство материи - пластическая деформация, при которой вся работа по деформированию переходит в тепло, по закону сохранения энергии.

Потому что точно также, как двигатель преобразовывает энергию топлива в кинетическую, так и молекулы преобразует кинетическую в тепловую. Мы сообщаем молекулам энергию, при столкновении часть молекул выбивается со своего места, на это затрачивается кинетическая энергия, но когда молекула находит новое удобное местечко она возвращает полученную энергию, вот только в виде кинетической она её вернуть уже не может, потому эта энергия и выделяется в виде тепловой (по сути молекула просто оставляет энергию при себе и встав на место начинает намного активнее "дребезжать", а это и есть увеличение количества тепла)

Теплота и есть движение, только движение молекул.
Часть энергии столкнувшихся тел передается молекулам и атомам. Их движение мы не видим, поэтому и говорим, что часть энергии теряется.

Наибольшая часть тепла происходит из деформации под действием силы удара. Атомы смещаются относительно друг друга, но они отталкиваются друг от друга электронными оболочками. Таким образом им передается энергия, но они не могут никуда двигаться в твердом теле, потому что ограничены соседними атомами. В итоге усиливается вибрация каждого атома, что и есть тепло твердого тела.

Дефект масс
https://zen.yandex.ru/media/septima/defekt-massy-interesnoe-svoistvo-prirody-5c4f47d1df2d7400ade06167

Тепло, это величина амплитуды колебаний молекул или атомов. Столкновение увеличивает их амплитуду, которое и воспринимается как потепление или увеличение температуры тел.

При столкновении еще сила трения предметов друг о друга возникнет. Отсюда тепло