А возможно ли сжать вещество до такой степени, что расстояние между атомами приблизится к нулю?

.

Можно сжать вещество даже так, что между атомами будет не только нулевое расстояние, но и отрицательное расстояние (если мерить от краев).
Например, плотность нейтронной звезды примерно равна плотности атомного ядра. Считается, что при таких плотностях электроны соединяются с протонами и превращаются в нейтроны. Но эти нейтроны не являются свободными. Поэтому они не распадаются (как и нейтроны в атомном ядре).

.

современная наука утверждает = «Материальный мир на 99,9% состоит из пустоты. И вся земля, и человек, и самые твердые вещества, и молекулы, и даже атомы на 99,9% состоят из пустоты»
значит - можно

на самом деле, на данный момент наука в тупике
ведь практически все наши знания о мире - древние шаманские знания, это Ньютон и Энштейн, остановившие науку на 400 лет

В твёрдых и жидких веществах оно и так близко к нулю. Именно поэтому такие вещества плохо сжимаются.

Неитронная звезда почитай об этом в википедии

Сжать? Не знаю. Но расстояние между ними будет одинаково. Тоесть: бесконечно.

Если учесть, что атом - это совокупность протонов и нейтронов в ядре, а также электронов, а ковалентные связи - это создание общей пары электронов между двумя атомами, то алмаз, стекло и многие другие вещества являются яркими примерами нулевого расстояния между атомами. Если же вы о том, что расстояние между субатомными частицами (те же протоны и электроны) должно приближаться к нулю, то тут вопрос становится вдвойне сложней:
Во первых поведение субатомных частиц все больше похоже на волну, а не на частицу, поэтому сложно представить нулевое расстояние между двумя волнами.
Во вторых вещество с такой плотностью присутствует только в сверхмассивных объектах, коими являются вышеупомянутые нейтронные звезды, а также черные дыры. Но это - только догадки ученых, так как заглянуть под горизонт событий они пока не могут.