Почему долгота дня на земле меняется, если ось у земли не болтается?

все обстоит совершенно иначе

Земля в сложнейшем положении, зависящем от множества факторов
например, Земля не только вращается вокруг своей оси, но и вокруг оси центра масс Луна-Земля
и даже вокруг Луны

наклон оси определяет климат планеты, и знания об этом могут вызвать панику
поэтому знания максимально умалчиваются

иными словами, у Земли тысячи параметров
Землю болтает и трясет
вот один из параметров - гуляние оси вращения https://www.youtube.com/watch?v=MgP-XnO_xfw

а вот что происходит с Землей при её вращении вокруг Солнца

Времена года меняются вовсе не из-за расстояния от Солнца - это расстояние колеблется совсем немного. Времена года получаются именно из-за наклона оси Земли.
Потому что вращение Земли создает эффект гироскопа - Земля стремится сохранить положение своей оси в пространстве. Но эта ось наклонена к плоскости орбиты, поэтому по мере облета Солнца Земля оказывается повернута к нему то более южной стороной, то более северной. Поэтому долгота дня меняется в северном и южном полушариях противофазно. В Австралии сейчас царит лето, и дни длинные. А в июле там будет зима, потому что дни короткие.

А точно Земля уходит от Солнца? А как же южное полушарие Земли - оно наоборот приближается к солнцу? https://www.youtube.com/watch?v=9zW6c_hfZ4c

это учат в 4 классе, природоведение

Приложи карандаш к стене прямо напротив себя и немного наклони карандаш, не отрывая от стенки. Угол между направлением твоего взгляда и карандашом будет 90 градусов, как бы ты не наклонял карандаш.
В этом положении твой взгляд -- солнечные лучи -- перпендикулярен карандашу -- оси Земли, и день в точности равен ночи.

Если же направить взгляд немного под углом к стене (сдвинуть солнце), то угол между лучами и осью изменится, как и продолжительность дня.

С твоей позиции, когда Земля в перигелии - на всей планете было бы лето, а когда в афелии - зима))