Если растягивать пружину с силой 18н=14 см. Если сжимать её с силой 8н=8 см. Какова будет длинна пружины с силой 6н?

Для того, чтобы разжать сжатую до 8см пружину до исходной длины (L) нужна сила 8н, чтобы далее растянуть ее до 14см нужна дополнительная сила в 18н. Итак, приложив к сжатой до 8см пружине силу в 18н+8н=26н направленную на разжимание, мы удлиним ее на 14см-8см=6см.
Теперь заметим, что сила в 6н сожмет нашу пружину меньше, чем сила в 8н, сжимающая ее до 8см. И эта разница в 2н даст разницу в длине пропорциональную изменению длины на 6см под воздействием силы в 26н (см. в первом абзаце.). Отсюда составляем пропорцию:
26н изменяют на 6см, а 2н изменяют на Х.
26 = 6
2 = Х
Откуда Х = 6*2/26 = приблизительно 0,46 см. Это расстояние нужно прибавить к 8см (длине пружины, сжатой силой в 8н). То есть, сила в 6н недожмет нашу пружину до 8 см на 0,46 см (по сравнению с силой в 8н.
Ответ: Длинна пружины сжатой с силой 6н будет приблизительно равна 8см + 0,46см = 8,46см (с точностью до второго знака после запятой).
Если сложно понять словесное описание, попробуйте начертить схему с указанием сил и расстояний. При этом не забудьте отметить точку L - исходную длину пружины. Хоть она и не участвует в расчете, тем не менее является точкой приложения 3-х сил (в 8н, 18н и 6н ).

Решить систему из трёх уравнений
18 = kx₁
8 = kx₂
x₁ + x₂ = 14-8
Найти k и сосчитать х₃ = 6/k