Что такое кулоновское поле в физике?

Это поле, для которого справедлив закон Кулона (или близкий к нему - например, закон всемирного тяготения совпадает с законом Кулона с точностью до знаков "зарядов" и замены букв в формулах).

Вот, например, см.
Кулоновский потенциал

Кулоновское поле, создаваемое в точке х решеткой диполей, рассчитывается методом Эвальда. Отметим, что сумма (7.6) не учитывает конечной скорости распространения кулоновских взаимодействий и, следовательно, мы пренебрегаем эффектами запаздывания.
Кулоновское поле является центральным. Поэтому все результаты предыдущего параграфа относятся и к данной задаче.
Более сильное кулоновское поле приводит к большему потенциалу ионизации остатка.
Кулоновское поле точечного заряда обладает той особенностью, что для него квантовомеханическое значение эффективного сечения рассеяния дается классической формулой Резерфорда.
Для кулоновского поля условие невырожденности является существенным ограничением, так как кратность вырождения очень высока.
Влиянием кулоновского поля на движение дейтрона и протона пре-небрегалось. Поэтому изложенная выше простая теория неприменима при малых энергиях бомбардирующих частиц.
В кулоновском поле пользоваться волновыми пакетами довольно сложно.
В чисто кулоновском поле существует дополнит, ( водородное) вырождение: энергия состояния не зависит от I.
Это есть кулоновское поле, т. е. поле, в котором сила обратно пропорциональна квадрату расстояния.
Эта особенность кулоновского поля, которое медленно убывает с расстоянием, и поэтому при как угодно больших расстояниях искажает волны. Поэтому решений в виде плоских или обыкновенных сферических волн в кулоновском поле вообще не существует.
Энергетической характеристикой кулоновского поля служит потенциал.
В случае кулоновского поля этого нельзя сделать ввиду того, что фаза кулоновской радиальной функции при увеличении г не становится не зависящей от г. Таким образом, для кулоновского рассеяния сдвиги фазы в смысле соотношения (19.42) не существуют.
Только для кулоновского поля ряд (80.15) суммируется в конечном виде и ведет к формуле Резерфорда.
Статическое поле подобно кулоновскому полю заряда ( отличие заключается в конечном радиусе действия векторного поля), и потому это поле не флуктуирует и не квантуется. У вектонного поля есть поперечные степени свободы, подобные электромагнитным волнам, однако их возбуждение означало бы начальную температуру, отличную от нуля. Вернемся к статическому полю; оно однозначно зависит от распределения барионов в пространстве. Поэтому барионы вместе со своим полем образуют систему, в которой число степеней свободы равно числу барионов. Именно возмущение распределения барионов для длинных волн соответствует флуктуациям плотности.
Поляризация вакуума кулоновским полем описывается значительно более сложной добавкой к максвелловскому лагранжиану, чем в случае однородного поля. При этом, кроме постоянной тонкой структуры а, силу взаимодействия определяет также второй параметр Za, который для тяжелых ядер на два порядка превосходит а.

Электрон в кулоновском поле.
Атомное ядро создает кулоновское поле, которое можно считать сферически симметричным или центральным, потенциал которого является функцией только расстояния г от центра. Здесь дополнительно накладывается еще условие квантования.
Таким образом, кулоновское поле заряженной частицы экранируется на расстоянии порядка TD - Это приводит к сходимости таких основных величин, как длина пробега и вириальный коэффициент.
В полярных жидкостях кулоновское поле положительных ионов значительно ослаблено средой, а взаимодействие электрона с ди-польными молекулами достаточно велико. Кроме того, в результате поляризации молекул электроном возникает дополнительный потенциал.
Это выражение определяет кулоновское поле изолированного магнитного полюса.
Случайный характер изменения кулоновского поля приводит к тому, что угол между направлениями скорости перед вхождением частицы в мишень и после выхода ее из мишени является случайным.