Как при заморозке поведет себя вода с сахаром и почему замораживание растворов отличается от замораживания чистой воды?

С качественной стороны объясню это так.
Теплообмен происходит через случайные столкновения молекул и подчиняется законам теории вероятности.
В двухкомпонентном растворе могут существовать чистые молекулы обоих компонент например, когда веществ не поровну, а также комплексы, образованные временными связями, легко распадающимися при столкновениях. Последние, а также молекулы сахара массивны.
Малые молекулы воды за счет своей меньшей массы могут потерять или приобрести энергию, то есть с большей частотой и резче меняют своё состояние. Они, в отличие от крупных и массивных молекул, в результате столкновений могут приобретать бОльшие скорости или полностью их терять. Из этого следует, что окончательный вывод тепла из раствора скорее всего по статистике осуществляется малыми молекулами.
Теплоемкость больших молекул велика, и пока они не остыли, они всегда будут отдавать
энергию малым молекулам, уже затвердевших частиц раствора. И, кроме того, раз уж охлаждаются именно стенки сосуда, то процесс отвердевания завершится лишь когда достаточно охладится центральная часть раствора.
Итак вначале затвердевают в мелкие кристаллы молекулы воды снаружи, у стенки, затем они разогреваются и растаивают через небольшое время, потому что крупные молекулы вблизи них или любые молекулы в центре не охладились. После их растаивания они передают тепло охлаждающим стенками и снова замерзают. Этот процесс циклически повторяется пока не понизится температура в центре до температуры гарантированной кристаллизации всех молекул, любого типа. Случайная передача тепла в центр также происходит, но с меньшей вероятностью, потому что стенки холоднее.
Кроме того сахар и многие другие вещества имеют температуру кристаллизации даже из расплава выше, чем температура кристаллизации воды. Они уже охлаждены достаточно, а вода еще жидкая и замерзнет в последнюю очередь.
Вода в растворе служит как бы смазкой при растворении а не расплавлении тех веществ. Вода их охлаждает а потом и замерзает

Температура замерзания раствора ниже температуры замерзания растворителя (воды).
Почему - этого в двух словах не объяснишь. Откройте в поисковике закон Рауля. Читайте следствия из него. Или статью "Криоскопия"