С точки зрения наблюдателя Земля вертится вокруг нас. Значит в противоположной точке Земли время должно идти медленнее?)

Кого вас?

С точки зрения наблюдателя на земле ничего нигде не вертится.

1. Сначала реши, где этот неподвижный наблюдатель находится: берём его "на бесконечности".

2. Установи, от чего все эти штучки со временем зависят:

— скорость и
— тяготение.

Получаем:

— Солнечная система летит со скоростью более 200 км/с — а про Галактику не знаю: это даёт ускорение течения времени,

— Солнце тяготеет: это замедляет на нём течение времени,

— в составе Солнечной системы Земля:
а) тяготеет (замедляет жизнь на ней),
б) ускоряет жизнь (на пролетающих мимо) и
в) ускоряет/замедляет за счёт вращения вокруг собственной оси.

Все эти изменения времени интересуют нас практически только для спутников связи и локации (GPS, Глонасс):

— за счёт удалённости их орбит от Земли и, следовательно, меньшей гравитации а) дает уход времени +53 мкс/сутки,
— за счёт их скорости б) дает уход –13 мкс/сутки,
— а вращение Земли — ничтожные –0,8 мкс/сутки.

Итого около +39 мкс/сутки, которые исправляются наземными станциями, корректирующими этот уход.

Кроме того, можно учитывать и тяготение масконов (концентраций массы). Например, пролёт над Гималаями дает замедление времени спутника — и орбита чуть-чуть снижается — это раз, и тяготение больше — это два. И так до бесконечности можно вести учёт, однако никому до этого дела нет: исчезающе мал эффект. А вот для Луны учитывать такие эффекты приходится для целей посадки — чтобы не врезаться при ошибке в какой-нибудь метр.

Такую посадку, называемую параметрической, никто и не использует — всего не предусмотришь. Сажают по обратной связи в регулирующей системе — как ездят на машинах и сажают самолёт: нужен пока человек. Хотя и компьютер уже начинают применять — пример беспилотной посадки "Бурана" известен...

А тебе-то это зачем?

С точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле - Земля, вообще-то, покоится.

Не получится. В такой ситуации невозможно перейти в ИСО. Ну, точнее можно, но для этого надо как-раз перемещаться по Земле в направлении противоположном направлению вращения.

Просто в любом другом случае наблюдатель будет ощущать центробежную силу (будет фиксировать, что не стоит на месте), а это значит что он не является неподвижен в инерциальной системе отсчёта. Если такой наблюдатель постарается определить свою скорость и сравнить её со скоростью движения часов на другой стороне Земли, то обнаружит, что относительно ИСО они движутся с одинаковой скоростью (на самом деле не обязательно с одинаковой, но это нюансы... в любом случае они равноправны: если один движется быстрее сейчас, значит будет двигаться ровно настолько же медленнее потом).

Самой простой ИСО в таком случае можно считать центр Земли. Вот относительно него они и движутся приблизительно с одинаковой скоростью (значение имеет только высота)

У твоего наблюдателя "вертолёты" от бухла )))

Запомни сынок... Мир не крутится вокруг тебя.

С точки зрения наблюдателя Земля вертится вокруг нас....
Это с точки зрения наблюдателя на Луне, Солнце, в центре Земли и еще где-то, но не вокруг нас на поверхности Земли. Начало вопроса уже некорректное... вопрос не предполагает ответа на него.

Мир не крутится вокруг Вас.

Если быть придирчивым к вопросу, "Земля вертится вокруг нас" т. к мы на Земле, мы вертимся вместе с ней.