Что является критерием истинности в математике? Прошу так же дать чёткий ответ что такое логическое рассуждение.

Математика стоит на "аксиомах" - рассуждениях, принятых без доказательства, то есть, стоит на вере. Как и любая другая наука.

Любые утверждения, являющиеся следствием аксиом, считаются "истиной". А противоречащие аксиомам - "ложью".

"Логикой" называется любая связанная комбинация аксиом)

только доказательством. в математике нет никаких внешних критериев.

Логическое размышление это главный инстruмент познания окружающего нас мира. Если бы не логика, то обезьяна никогда бы не поняла, что огонь греет, а крыша защищает. Если бы не логика, то наша эволюция была бы на уровне микробов.
Логика это способность мышления, логика это способность находить причинно следственные связи при описании процессов. Логика определяется свойствами мышления видеть причину и ее следствие. Логика это способность познавать сложное в сравнении с простым! Логическое мышление это когда сложное разделяют на его составные более простые части, без потери целостности сложного.
Логическое мышление это признак интеллекта. Логически мыслящее существо имеет способность анализировать информацию, находить в ней зависимости, закономерности и отличать их отсутствие. Логическое мышление это процесс размышления, в котором известно следствие, но не известна причина, или же наоборот, известна причина и мы домысливаем следствие сами, а не выбираем его из списка имеющихся... как например в "егэ... Философы всех времен и народов выводили логические формулы, применив которые мы понимаем мироздание. Например логическая формула: "все процессы в природе происходят одинаково".. Это не значит, что одинаковые процессы происходят одинаково, это значит что они имеют в себе одну общую тенденцию развития, что эти процессы происходят по одному и тому же принципу. Например, провода с током одного направления притягиваются по той же самой причине, что и притягиваются корабли идущие одним курсом. Вокруг провода и вдоль него образуется воронка, вокруг работающего винта корабля тоже. Причина притяжения проводов и кораблей одинакова - это вращение винтов и тока вдоль провода, они образуют в среде градиент давления в результате вращения. И наоборот, провода с током разного направления отталкиваются по той же самой причине, что и отталкиваются два корабля идущие разными курсами. Их отталкивает вращение винтов и вращение тока (электромагнитного поля) в разных направлениях. Процессы разные, а происходят одинаково. Этот принцип, эта логическая формула, этот закон применим для описания природы любого притяжения и отталкивания в природе! Например циклон - массы теплого воздуха отталкивается от антициклона - масс холодного воздуха по той же самой причине. Циклоны и антициклоны вращаются в разные стороны, а циклоны сливаются - притягиваются! Тоже самое касается и гравитации, которую ошибочно изучают в отрыве от вращения земли и в отрыве от магнитного поля Земли. Например, при вращении магнита внутри катушки образуется электричество, при вращении земли в среде космоса образуются молнии - природное электричество. Процессы вроде разные, а имеют одну суть, так как электричество в катушке и атмосфере происходит из-за одной и той же причины. Или еще пример. Слои ветров на нашей планете (направление ветров) повторяют геометрию вращения слоев солнца, слоев Юпитера и слоев эфирного вихря.... Предмет в эффекте Джанибекова тоже повторяет эту геометрию, потому что это словами Виктора Шаубергера "универсальное движение по спирали"... Они имеют идентичную (одинаковую) геометрию вращения. Процессы разные, а имеют одинаковую суть и развитие. На земле множество видов животных и растений, но принцип их рождения и роста всегда одинаков... Если вывести главный логический закон, главную формулу, то я выразил бы ее так: "Все что сложно и не понятно то ложно, все что просто и понятно - то истинно". Фраза "простота хуже воровства" - ложь, фраза "все гениальное просто" - истина. Бывает, что ложность того или иного логического вывода прикрывают "сложностью". Сложностью "математических формул" или "это для тебя слишком сложно"... Помните! Это ложь ! "Если ученый не в состоянии объяснить то, чем он занимается своей служанке, то он и сам это не вполне понимает"..

критерием истинности- не только в математике - является практика!

На практике человек убеждается в ложности или истинности своих суждений. Из практики он узнает, что менее и что более важно. В теории более значимое ставится на первое место, логика научного рассмотрения реализуется в переходе от общего к частному, от фундаментального к менее фундаментальному. Практика вынуждает отказываться от заблуждений и ведет вперед к истине.
читайте "Диалектический материализм"

ЛОГИКА ----(греч. , от — построенный на рассуждении, от — слово, понятие, рассуждение, разум) формальная, наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли — определения, правила (принципы) образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключений к другим как следствиям из первых (правила рассуждений) и т. п.
Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

А открыть энциклопедию (или хотя бы зайти в википедию) и найти там определение - тебе религия не позволяет?