Естественные науки
Математики...имеет ли "точка" форму, вы же начинаете свои геометрические рассуждения с точки?
Алексей Романов
1 693
Точка - абстракция. Представлять ее проще всего как бесконечно малый объект. Физически - есть частицы, размер которых до сих пор определить не удается, например, электрон. В физической теории возможно существование объектов с очень малыми размерами, вплоть до так называемой планковской длины, но там уже и наши обычные макроскопические представления о пространстве неприменимы, и число измерений пространства может быть другим, так что о форме говорить не приходится. Даже о форме "больших" элементарных частиц вроде протона говорить можно только очень условно. Это объекты, не имеющие точных аналогов в макромире.
Не имеет. :)
"вы же начинаете свои геометрические рассуждения с точки" И в рассуждениях этих форма точки нигде не фигурирует - значение имеет лишь взаимное расположение точек.
Во многих практических задачах значение имеет лишь взаимное расположение предметов, а их размеры и форма несущественны. Для решения таких задач понятие точки подходит как нельзя лучше.
"вы же начинаете свои геометрические рассуждения с точки" И в рассуждениях этих форма точки нигде не фигурирует - значение имеет лишь взаимное расположение точек.
Во многих практических задачах значение имеет лишь взаимное расположение предметов, а их размеры и форма несущественны. Для решения таких задач понятие точки подходит как нельзя лучше.
Васиф Кязимов
41 616
Эдуард Климов
Нельзя согласиться. Вы говорите о тех случаях, когда объект приравнивается к точке. А как быть с тем фактом, что любой объект - сам состоит из точек, и больше ни из чего? Это говорит о том, что точка - существенна. Она - объективна и реальна. Так почему она не может иметь форму?
Математика - наука аксиоматическая. Лучше всех определение точки дал Евклид в своих "Началах": "...Точка есть то, что не имеет частей ..." (т. е. метрических размерностей) . Так что, математическая точка - это некая абстракция (весьма полезная) , основанная на аксиоме. "Физических" точек не бывает: любая, даже очень маленькая, но реально существующая частица, имеет протяжённость. Насколько малыми могут быть размеры частиц - не до конца ясно. Некоторые считают, например, что "планковская длина" - это нижний предел.
Алексей Романов
Изначально, в вопросе речь и шла только о математическом смысле точки, того имеет ли она форму и следовательно размерность или нет.? И понятно что физической "точки" быть не может(!) или...все таки может? Понятие сингулярности и некоторые физические объекты, как говорят не имеют "форму"...может ли существовать размерность без формы(ведь форма это уже протяженность)
Эдуард Климов
Точка не имеет частей. Но форма - это не часть. Всё состоит из точек, и больше ни из чего. Всё, что есть в пространстве - это точки. Они составляют протяженность. Так что препятствует точке иметь форму?
В геометрии, топологии и близких разделах математики то́чкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.
Александр Жердев
23 389
Алексей Романов
Следовательно "нульмерный объект" имеет только математический смысл и значение и он на физический мир перенесен ни под каким видом не может, ведь в физическом мире даже фотоны и нейтрино имеют размер(?) ИЛИ...сингулярность...
Александр Жердев
Знаете есть такая философская загадка. Человек догоняет черепаху. Когда он дойдет до того места, где была черепаха, та переместится тоже на определенное расстояние.Человек опять дойдет до места черепахи, но та опять уже какое-то расстояние прошла, и так до бесконечности.Вывод: человек никогда не догонит черепаху. Так и здесь Точка размера не имеет, но любая геометрическая фигура состоит из точек.
Эдуард Климов
Форма точки - это не размер и не размерность. Форма также не предполагает объём. Что именно позволяет утверждать отсутствие формы у точки?
Имеет. Наверно. Я не математик.
Рифкат Билалов
20 360
Форма одного пикселя.
Валерия Пересветова
5 529
Здесь всё сложнее, чем кажется. Объяснять ответ на вопрос - это целая лекция будет, а то и несколько. Скажу только, что в кубе ничуть не больше точек, чем в отрезке. А уж какие экзотические конфигурации (которые язык не поворачивается называть формами) можно составить из бесконечного количества точек.. . Хотя бы фракталы.
В общем, нет у точки формы.
В общем, нет у точки формы.
Эдуард Климов
Нельзя согласиться: куб наверняка состоит из отрезков, а отрезки из кубов не состоят.
Касательно формы точки: что позволяет утверждать об отсутствии у точки формы?
Касательно формы точки: что позволяет утверждать об отсутствии у точки формы?
Я не математик, но, думаю, имеет. Окружность, сфера - всё это геометрическое место точек. Раз из точек что-то состоит, значит она (точка) имеет форму. Точка упоминалась во "Флатландии" Эдвина Эббота. Там она имела форму)
Олег Лагеев
1 510
Эдуард Климов
Хотелось бы побеседовать по этому вопросу. Что именно позволяет утверждать о наличии формы у точки?
нет же.
точка-она же не существует. это какая-то придуманная нами штука в придуманной нами же системе отсчета
точка-она же не существует. это какая-то придуманная нами штука в придуманной нами же системе отсчета
Бекжан Мамадияров
1 469
Точка не имеет размеров, Евклид говорил по этому поводу "Точка это то-что не имеет частей". Точка как таковая в природе не существует так как это понятие абстрактное. Точкой мы называем тела относительно маленьких размеров, например точкой мы называем звезду во вселенной, иголочную дыру на листе бумаги, а геометрическая точка в природе не существует, она существует вообще только на плоскости т. е на бумаге
Эдуард Климов
Да она не только на плоскости существует. Она и на прямой, и в пространстве существует. Более того, любая геометрическая фигура (протяжённость) - состоит ТОЛЬКО ИЗ ТОЧЕК, и больше ни из чего не состоит. Так как же можно говорить, будто точки не существует. Она, или лучше - они, ещё как существуют. Ведь только из них всё и состоит. Вот имеет ли она форму при отсутствии размеров - вот вопрос.
Почему наличие формы у точки обязательно свидетельствует о её протяжённости? Прямой взаимосвязи между этими понятиями нет. Протяжённость есть у прямой, у плоскости, у отрезка, например. У этих фигур (понятий) есть и форма соответствующая - форма плоскости, прямой. Разве у точки не может быть СВОЕЙ формы при отсутствии протяжённости?
Похожие вопросы
- если две прямые не имеют общих точек то они параллельны?
- Что является критерием истинности в математике? Прошу так же дать чёткий ответ что такое логическое рассуждение.
- Чтобы ориентироваться в науке, нужно иметь свою точку зрения-убеждения и не спешить от них отказываться. Только тогда
- какую форму имеет Солнце? какую форму имеет Солнце?
- Математика. Имеет ли смысл дробь 0/0. Дайте пояснения.
- Правда ли, что каждая снежинка имеет свою неповторимую форму, то есть нет одинаковых снежинок?
- Почему снежинка имеет именно шестиугольную форму и почему не может быть продолговатой двойной или тройной?
- Почему Земля имеет почти сферическую форму, а не каплевидную или торроидальную?
- Почему все галактики имеют плоскую, круглую форму?
- Что имеют в виду ведущие ТВ когда начинают передачу со слов "Приветствуем, в ЭФИРЕ новости"
Но с другой стороны здесь выходит что в микромире размерность, протяженность не связаны с формой. - длина есть, а формы нет.