Почему фотон не может покинуть чёрную дыру?

Потому что гравитация притягивает и объекты с нулевой массой. Притягиваются любые объекты, обладающие энергией.

А ему там хорошо. летает как сперматозоид.... климат подходящий.

Потому что внутри ЧД горизонт улепётывает от тебя так быстро, что его даже со скоростью света не догнать.

Черная дыра - объект, лежащий внутри сферы тн гравитационного радиуса, горизонта событий, шварцшильдовой сферы...

Гравитационный радиус 2Gm/c^2 численно совпадает с радиусом сферически-симметричного тела массы m, для которого в классической механике вторая космическая скорость на поверхности была бы равна скорости света.

Формально вывести эту величину легко: достаточно получить выражение для второй космической скорости гравитационного поля объекта массой m радиуса R. Приравнявши эту скорость скорости света с, можно выразить R через G, m и c.
Достаточно элементарная алгебра и не бог весть какая хитрая механика.

Так что об этой величине физики впервые задумались задолго до появления ОТО: уже в восемнадцатом веке. У них получалось, что, если тело массы m имеет размеры, меньшие удвоенного гравитационного радиуса, то световые корпускулы не смогут покинуть поверхность этого тела, коль скоро их скорость меньше второй космической скорости.

Это, так сказать, классическая картина отсутствия свечения подобной звезды.
Лаплас в этой связи писал, что если это так, то наиболее массивные небесные тела во Вселенной не смогут быть наблюдаемы средствами земной астрономии.

Читай дальше... и углубленно. Начинай с учебника физики за пятый класс... и лет еще тридцать дальше, потом этот вопрос пропадёт... и многие другие тоже.

На горизонте событий время останавливается. Поэтому "скорость света" ничего не значит, она делается нулевой.

Поле и вещество - "одного поля ягоды". Фотон - частица поля, электромагнитного. Так почему же он не может участвовать в гравитационном взаимодействии! Просто из-за нулевой массы это заметно вблизи больших масс.

блин, да ленивый он. Это я тебе, как спец по квантовой механике, объясняю

Потому что за горизонтом событий классической черной дыры существует только одно выделенное направление в пространстве.