Если вероятность атомной войны 0,1%, значит ли это математически, что со временем она когда нибудь произойдет?

просто так вероятности не бывает. должна быть хотя бы вероятность за какое-то время. скажем, что война начнется в течении года.

но и тут ничего сказать нельзя, вероятность же меняется каждый день.

Вероятность не значит ровным счётом ничего. Всё-таки вероятность - это статистическая величина, а значит применима только в случае многократного повторения и даёт приблизительную оценку частоты возникновения некого события.

Так если вероятность возникновения войны в течении года близка к 0.1% и неизменна на протяжении в 10 000 лет, то по теории вероятности война за 10 000 должна возникнуть приблизительно 10 раз. Однако это лишь оценочная цифра и на самом деле вполне может произойти так, что на протяжении 1000 лет война произойдёт 100 раз, а на протяжении какой-то другой тысячи лет и вовсе не будет ни одной войны (хотя вероятность "не будет ни одной войны" очень низка)

Теория вероятности утверждает что любое событие является вероятным, так она допускает даже то, что может родиться человек, который проживёт 1000 лет, но для этого должно совпасть такое огромное количество факторов, что вероятность такого стремится к нулю, но не является нулевой. Она даже допускает такое, что где-то во вселенной природа могла естественным образом создать утюг фирмы Philips, однако вероятность этого события снова же близка к нулю.

Вообще теория вероятности применима там, где имеет место недостаток данных и является разновидностью индуктивного метода рассуждений (переход от некоторого количества частных случаев к общему закону), а как любое индуктивное умозаключение оно может быть ошибочным. Задумайтесь над тем, что даже то, что если в коробке лежат красный и синий шарики, то доставая оттуда случайным образом один шарик мы будем попадать в 50% на один шарик и в 50% на другой, является недоказуемым фактом, несмотря на то, что он очевиден. Ведь мы то знаем что цвет шарика не влияет на указанную вероятность, однако доказано это может быть только посредством множества экспериментов. То есть любая вероятность нуждается прецедентах, и только благодаря их наличию могут быть построены какие-то умозаключения и получены необходимые результаты.

Это если математически. А реально 50% - или произойдет, или не произойдет.