Чему равно знач в точке 0 первообразной функции y=24x−1, если её график касается графика прямой y=19x+25

Итак, мы ищем некую функцию f(x), а точнее её значение в точке 0, зная:
1. f`(x) = 24x - 1
2. y=19x+25 является касательной к функции в некой точке

Исходя из пункта 2 мы знаем, что в некой точке (x;y) производная искомой функции f(x) равна 19
Исходя из пункта 1 найдём значение x этой точки: 24x - 1 = 19; x = 20/24 = 5/6
Найдём значение y для указанной точки x: y = 19x + 25 = 19*5/6 + 25 = 245/6

Итак, мы знаем что искомая функция соприкасается с указанной прямой в точке (5/6; 245/6), а потому осталось найти первообразную, подставить указанные значение что бы посчитать C, а потом посчитать значение функции в нуле.
f(x) = ∫ f`(x)*dx = ∫(24x - 1)*dx = 12x^2 - x + C
245/6 = 12*(5/6)^2 - 5/6 + C
C = 245/6 + 5/6 - 2*25/6
C = 200/6 = 100/3

f(0) = 12*0^2 - 0 + 100/3 = 100/3

Вроде нигде не ошибся, но если есть возможность посмотреть ответ - лучше глянуть, потому что я как-то привычен что в школе обычно подбираются такие значения, что бы ответы получались красивые, а не 33.33[3] :))

P.S. проверил на сервисе yotx.ru - вроде всё норм. Видимо и правда такие кривые значения подобрали, возможно специально что бы с толку сбить.

так как производная константы равна нулю
то первообразных будет множество
то есть певобразная (функии) +константа
поэтому значение преобразной то легко посчитать при константе равной нулю
тут видимо подобрать нужно константу такую чтобы под условия подходило
я сам толком не понял вторую часть

- Где можно недорого отметить день рождения?
- Карандашиком в календарике. allanecdots.ru