Есть ли возможность найти первообразную функции без использования таблицы стандартных первообразных

Без использования формул вроде
f(x) = x ==> F(x) = (x^2)/2
f(x) = e^x ==> F(x) = e^x

Как я могу посчитать это не используя табличные значения первообразных? Например с производной функции всё просто (в большинстве случаев... lim( dx->n, (f(x+dx)-f(x))/dx ), избавляешься от нулей в знаменателе и заменяешь dx=n ), а вот с первообразной всё совсем не так.

Вы спросите "из-за чего не используя таблиц"? Дело в том, что я хочу посчитать интеграл с шагом dx->1, а не dx->0 :) Получить сумму ряда, элементы которого задаются некой функцией.
И вот беда, не получается у меня посчитать тот самый интеграл, потому как выполнить действия обратные к нахождению производной невозможно, а в школе никакого метода расчёта первообразной в голову не вложили, кроме как использование неких правил и таблицы ранее посчитанных первообразных :)

Можно конечно новую таблицу первообразных/производных написать для нужного значения dx, но мне думается есть метод проще и лучше.