Как сторонники плоской Земли, могут объяснить движение созвездий звёзд на небесной сфере вокруг сигмы Октанта?

Да запросто :))) Звёзд не существует, это голограммы на небесном куполе, как и Луна. Всё, что во вселенной существует - это Земля и Солнце. Остальные объекты - выдумки и обман.
Посмотрите на видеозапись полёта МКС! Звёзд то нету!!! Забыли нарисовать?

Ну и приблизительно в таком же ключе. Посмотрите несколько их видюшек на ютубе... Вы там такие бредни увидите, что подобные вопросы сами отпадут :)))

существует масса теорий устройства Земли

есть теории шарообразной Земли, плоской Земли, полой Земли,...
есть также масса иных теорий, пытающихся выяснить, например, размерность материи https://ru.wikipedia.org/wiki/Бесконечная_вложенность_материи
то есть, наша вселенная вполне может быть каким нить электроном в чьем нибудь организме
а может быть каждый из нас вместилище тьмы вселенных
иными словами, ЕСТЬ НЕКИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, ТАК И НЕ СТАВШИЕ ДОКАЗАННЫМ ФАКТОМ!

в РАН с 80-х годов прошлого века работает специальная комиссия по определению формы Земли
эта комиссия располагает абсолютно всеми известными фактами
ПОЧТИ 40 лет эта комиссия не в состоянии вынести свое суждение о форме планеты!

не думаю, что автор вопроса прав
ведь свою теорию он не пропагандирует, но пытается критиковать другие теории

Я слышал от них примерно такой бред - дескать, южное небо вращается в другую сторону, поскольку купол че-то там линзирует и отражает звезды северного неба. Для них слово "линзирование", похоже, как мантра. Говоришь "линзирует", и идиотам этого достаточно, кивают головой и говорят "ааа, понятно!"

И кажется в том же видосике автор начинал со слов "шар-то никак не объясняет вращение неба в разные стороны". То есть он даже не врубается в то, что объясняет или не объясняет шар.

А тебе не плевать как они там что объясняют? Ценность их мнения - ноль.

Плоскоземельщики считают Земля и небесный свод со светилами - это искусственно созданная техническая система. А искусственно можно сделать всё, что угодно. Эти же создатели сотворили и людей и вложили им в сознание систему Коперника и физику Ньютона.

Хороший, чёткий вопрос! Это можно объяснить неэвклидовостью геометрии небесной сферы.
Но дело вот в чём. Толковые плоскоземельщики не проповедуют плоскую Землю. Они троллят "шароземельщиков", которые запомнили из школы набор мантр и ни шиша в них не понимают. А ваш аргумент очень хорош в спорах с ними.

Полусфера купола разделена небесным экватром на две неравные части. Верхняя, малая часть вращается вокруг истинного центра Пол. Звезды. В нижней части синхронно с ней, вращается лишь Сигма Октанта, которая является мобильной осью вращения всех звёзд нижней части или по вашему- южного полушария. Сигму лишь условно называют Южным Полюсом, потому что она вместе с куполом за сутки делает оборот над всей ледяной стеной Антарктиды. Поэтому её никогда не считали ориентиром южного полюса. Таймлапсы на экваторе показывают звёздные треки как два колеса, наездающих лруг на друга, потому что звёзды вокруг Сигмы в отличии от звёзд верхней части, вращаются против часовой стрелки. Не смотря на это, в общем итоге, звёзды южн. полушария двигаются вместе с куполом в одном направлении.

Тут дело такое.. В разные времена предполагалось, что вокруг трёх китов, которые на своей спине держат плоскую Землю кружат то ли 3, то ли 7, то ли 9, или 14 небесных сфер, На которых все небесные тела прикреплены
Движение взаимное звёзд в Галактике пока что не зарегистрировано никак!!
Астрономическим наблюдениям более или менее точным - меньше 100 лет.. О каких выводах может идти речь?

Так и не существует. Согласно их верованиям никто на южном полюсе не бывал, а кто бывал рассказывают сказки. А всё остальное это искажения изображения неба в воздухе.

Есть видео на ютубе, где космонавт М. Гермашевский говорит кто из нас идиоты. Вот оно, смотреть с 03:05 - https://www.youtube.com/watch?v=Esh7DvJ4qzM