дифференциал - это очень маленькое число или нет?

Нет.
Он равен произведению производной функции в рассматриваемой точке на приращение аргумента (не обязательно очень маленькое).
Можешь рассматривать дифференциал функции как функцию двух переменных: точки, в которой берем дифференциал, и приращения аргумента.

Картинку приаттачу.

Это не число, а набор шестеренок.

нет. и не число, и не маленькое. Это все отзвуки тех времен, когда не было строгой теории матанализа и придумывали какие-то интуитивные образы.

Дифференциал по определению функция от двух параметров, от исходной переменной функции и от "разности" Δ:
df(x,Δ) = f'(x)*Δ
параметр Δ исторически принято пропускать при записи, писать просто df(x). В приложениях мы как-то представляем, что Δ - такая маленькая, но это совсем не обязательно (и вообще в математике нет просто маленьких и просто больших чисел!)

кстати, часто говорят, что df/dx - это просто такой значок, обозначающий производную, а никакое не деление дифференциалов. И зря, поделим честно: df/dx = f'(x) * Δ / (x' * Δ). Сокращаем Δ, подставляем производную x' = 1, получаем df/dx = f'(x). Совершенно строго.

Бесконечно малая «неделимая» часть любой известной функции, представляющей очень малую постоянную величину, но не равную нулю, меньше которой значения функции быть просто не могут.

в книгах Эйлера дифференциал равен нулю
число, равное нулю, используется ТОЛЬКО В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ
после Эйлера математики пытались доказать существование бесконечно малых чисел, но не смогли
в итоге, еще в 19 веке математики признали факт: БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ ЧИСЕЛ НЕ СУЩЕСТВУЕТ И ВВЕЛИ ПРЕДЕЛЫ
в середине 20 века математики убедились, что матанализ заведомо ошибочный инструмент и забросили его

современнное понятие ДИФФЕРЕНЦИАЛА возникло в результате войны разных математических школ
сторонники дифференциала считают прозводную ошибочной, и наоборот

в реальных примерах и задачах дифференциал является вещественным числом

по любому, матанализ в реальной жизни не применим как заведомо ошибочный инструмент

Нет, это вообще не число. Это линейная часть приращения.

Это то что находится в редукторе машины