Почему на большой высоте холоднее, чем на поверхности?

потому что тепло идет от земли, нагреваемую солнцем

Некорректное утверждение, температура при увеличении высоты как понижается, так и повышается, то есть распределяется определёнными слоями, температура в которых зависит от плотности и эффективности поглощения солнечного излучения данным слоем.

Потому что поднимаясь вверх тёплый воздух расширяется, что приводит к его охлаждению.

Смотрите рисунок: http://mypresentation.ru/documents/9dfc17f308a328b6a288c9e91903d370/img4.jpg
Как видите температура с высотой в тропосфере и мезосфере понижается с ростом высоты. А в стратосфере и термосфере - напротив, с ростом высоты температура повышается.
Скорее всего вас интересует тропосфера - нижние слои атмосферы. За температуру в этом слое "отвечает" в основном инфракрасная (невидимая, тепловая) часть спектра солнечного излучения.
Они нагревают поверхность и приземный слой воздуха.
Воздух, нагреваясь, поднимается вверх. Но по мере подъема падает плотность атмосферы, т. е. поднимающийся теплый воздух расширяется и при этом охлаждается. Причем чем выше он поднимается, тем больше охлаждается. Процесс понижения температуры воздуха в тропосфере продолжается до высоты от 10 км в Арктике/Антарктике до 15-18 км на экваторе.
Именно таких высот достигают поднимающиеся от поверхности конвективные потоки.
Выше лежит относительно спокойный промежуточный слой толщиной километров 10, который называется тропопаузой.
В этом слое температура практически не меняется. Восходящие потоки от поверхности сюда не поднимаются, а инфракрасные лучи проходящие через этот слой практически его не нагревают.
В стратосфере, на высотах примерно от 20 до 50 километров наблюдается повышение температуры атмосферы по мере роста высоты. И на высоте 50 километров температура повышается примерно до 0 градусов по шкале Цельсия. Это "работает" ультрафиолетовая часть спектра солнечного излучения. Именно в этом слое ультрафиолет интенсивно поглощается и нагревает таким образом воздух.
Но если в тропосфере воздух нагревался снизу, от нагретой поверхности, то стратосфере прогревается напротив - сверху. Круче всего греются верхние слои, где поток ультрафиолета максимальный и меньше всего нагреваются нижние слои, до которых доходят только крохи первоначального потока ультрафиолетовых лучей.
Кроме того плотность атмосферы на этих высотах уже довольно низкая и потому относительное падение атмосферного давления по мере роста высоты здесь меньше, чем в тропосфере. А это значит, что и конвективные потоки, которые в стратосфере возникают на порядки слабее и не так стильно влияют на распределение температур.
Выше стратосферы с примерно 55 км и до 80-90 км располагается мезосфера, отделенная от стратосферы стратопаузой - слоем, где температура держится в районе 0 С.
В мезосфере плотность воздуха падает еще больше и потому его прогрев солнечной радиацией уменьшается по мере роста высоты, а значит и по мере падения плотности воздуха. Т. е. температура падает потому что там чем выше, тем меньше есть чего греть.
На высотах примерно 90 километров температура падает до 100 С. Это самая холодная часть атмосферы. Дальше, как мы уже видели ранее, вновь идет слой с постоянной температурой (ниже 100 С), где снова имеет место равновесие между поглощением энергии солнечнух лучей и излучением энергии в космос.
Еще выше начинается термосфера. В этой части крайне разреженной атмосферы поглощаются часть спектра излучения Солнца, которая имеет самые высокие энергии, причем чем больше высота, тем излучение с большей энергией поглощается атмосферой. При солнечных вспышка самые верхние слои термосферы могут нагреваться до 2000 С. Но так как воздуха там кот наплакал, то толку от этих тысяч градусов практически ни какого нет.

Поэтому говорить, что температура с ростом высоты понижается - значит сильно обидеть нашу атмосферу.: -)))