Естественные науки

Муха и поезда

Привет.
Думаю многие знают такую задачу:
Два поезда, между которыми 200 км, мчатся со скоростью 50 км/ч навстречу друг другу по одной колее. В начальный момент времени с ветрового стекла одного из локомотивов взлетает муха и со скоростью 75 км/ч летит навстречу другому. Долетев до него, она поворачивает и летит обратно, затем опять летит ко второму локомотиву и так далее. Спрашивается, какое расстояние в итоге пролетит муха до того момента, когда оба поезда, столкнувшись, раздавят ее в лепешку?
И вот у меня вопрос, как посчитать количество полетов мухи ( со стороны в сторону)?
Павел Соболев
Павел Соболев
96
Привет.

Что посчитать? Количество членов последовательности? Их столько же, сколько номеров членов - т. е. столько же, сколько натуральных чисел.
Алеф нуль это, читай про "мощность множества".
Гаяне Машурян
Гаяне Машурян
76 843
Лучший ответ
вопрос старый. количество поворотов - бесконечное

также нет ответа на вопрос, в какую сторону убдет лететь муха в свой последний момент
Denis Valeev
Denis Valeev
71 331
Юрий Зырянов Слабый математический анализ тогда получается
Слишком слабый !
Айсулу Адилова В принципе. наверное, можно, если принять размер этой мухи, скажем, 1 см?
Старая задачка, которая решается очень просто:
Раз между поездами 200 км, а они едут со скоростью 50 км/ч каждый, то сближение их происходит со скоростью 100 км/ч, стало быть, столкнутся они через 2 часа. Муха все это время будет летать между ними со скоростью 75 км/ч, значит, пролетит она 150 км. И никаких убывающих прогрессий пролетаемых ею расстояний строить не нужно.
Игорь Чекменев
Игорь Чекменев
66 082
Гульнур Омралина Не нужно, но можно... В качестве математического упражнения.

Иногда же приятно бывает увидеть, что сложный и простой способы решения дают один и тот же результат, особенно если сложный способ - это первый, который пришел автору вопроса в голову.

Кроме того, задачка является отличной физической (и просто кинематической) иллюстрацией для темы "сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии".
муха успеет пролететь 150 км. не надо считать количество полетов мухи. Муха всегда находится в полете .
О*
Ольга *****
8 676
Видимо, считается что муха мгновенно набирает 75 км/ч и мгновенно разворачивается, раз не задано ускорение. Тогда можно считать, что она летит со скоростью 50 + 75 = 135 км/ч, чтобы учесть скорость второго поезда.

При первом полёте она преодалеет 200 км за 200 / 135 часов.
Далее нужно определить какое расстояние стало между поездами за это время и снова посчитать время полёта. Повторять пока не окажется, что за это время поезда успеют столкнуться. В процессе найдёшь и число пролётов.
Nelly Schneider
Nelly Schneider
839

Похожие вопросы