Почему все планеты Солнечной системы движутся по эллипсам? Ответ: влияние других планет - малоубедительный.

потому, что планеты вращаются вокруг Солнца, которое движется. Когда планета удалена от Солнца на дальнее расстояние, а Солнце движется по своей орбите, еще пуще увеличивает это расстояние--- получается большая ось. Потом планета подлетает к Солнцу, огибает его, Солнце продолжая свой путь уменьшает расстояние до планеты...
Если бы Солнце стояло неподвижно, планеты могли бы вращаться по круговой орбите.

а как еще-то? остальные тупо улетели, гипербола-то - назамкнутая.

А по каким, простите, орбитам они должны двигаться??? Математически точная окружность? А С КАКОЙ СТАТИ??? Формировались планеты за счёт агрегации, это случайный процесс, должны были получиться замкнутые орбиты в результате, для крупных тел - без сильной асимметрии (вырождение размерностей) - но чтобы в результате СЛУЧАЯ получилась ТОЧНО ОКРУЖНОСТЬ???

И в качестве ЛО Вы выбрали самый ВЗДОРНЫЙ ответ. Что кабэ намекает, что физику на уровнен 7-8 классов средней школы... вы не знаете нихера. На 2 с минусом. Всё прогуляли?
Ну так ПРОСВЕЩАЙТЕСЬ:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_относительности

Это смотря для какого наблюдателя. На самом деле, сколько наблюдателей, столько и траекторий и ни одного эллипса.

А должны как?

Круговая орбита - единственная, а эллипсов может быть чертова уйма, да и требуются для круговой идеальные условия, чуть что не так - сваливается в эллипс)

Чтобы орбита была строго круговая, надо строго соблюсти круговую скорость, до невозможности. А эллипс - любая скорость, до скорости освобождения.

Вещество протопланетного диска, имевщее скорости, недостаточные для движения по эллипсу, упало на Солнце. Все остальное летает по Кеплеру. Окружность - частный случай эллипса. Вероятность такой орбиты очень низкая))

Центры масс то у всех разные (для каждой планеты): они немножко, но отличаются.

Предостереждение (чтобы теоретики не заклевали): я ранее не задумывался об этом, это чисто моё предположение.

Предметы крутятся вокрут центар тяжести. Например,
если ты подбросишь с вращением любой предмет он будет крутится по центру?
А если например бутылку наполовину полную, или молоток,
у них центр тяжести не посередине а скраю, и они будут крутится вокруг
самой тяжелой части.

Теперь планеты. Например две планеты пртягиваются, и они как бы связываются
и становятся одним целым. И начинают кружится вокруг общего цетра тяжести.

Последняя анимация, бонус. Лепотааааа. Аж муражки :)
(для просмотра анимаций клинкнуть по картинкам)

Потому что гравитационной поле Солнца является сферические симметричным, да ещё и с потенциалом, обратно пропорциональным расстоянию. Строго доказывается, что траектория движения в таком поле есть коническое сечение. Из финитных траекторий таковы только окружность и эллипс. Чтобы была окружность, нужно фантастически редкое везение. Остаётся эллипс.