Солнечная система движется. Можно ли находясь в открытом космосе не быть подвергнутым этому движению?

Можно и не находясь в космосе. Ты прямо в данный момент "подвергнут" этому движению - ты движешься 30 км/сек по орбите вокруг Солнца, и одновременно движешься 200 км/сек вокруг ядра галактики. Как видишь, для этого вовсе не нужно тащиться "в космос".

Если же ты хочешь НЕ участвовать в этом движении - что ж, пожалуйста. Но если ты стартуешь с Земли, то тебе придется затратить энергию на то, чтобы ПОГАСИТЬ уже имеющуюся скорость. Или (что то же самое) разогнаться относительно Земли до 200 км/сек. Если у тебя найдется подходящий для этого двигатель - то и на здоровье :-)

Для этого нужна 4-я космическая скорость.

Движение относительно! Всегда можно находиться в движении относительно какого-либо другого объекта или быть относительно него в покое, двигаясь синхронно с ним / относительно другого объекта это будет движением/.

Возможно, что такое возможно в центрах войдов, хотя и не факт, а все галактики являются частью таких макроструктур, как галактические стены и нити...

солнце движется в спиральной галактике
погуглите там всё есть, как и куда мы движемся

Чисто теоретически можно. Практически - нет.
Во-первых, крайне сложно ТОЧНО учесть все составляющие движения относительно .. относительно чего, кстати, Вы хотите оставаться в покое?
Во-вторых, нет технической возможности сообщить Вашему телу эту скорость.
В-третьих, учтите, что все объекты ближнего космоса (солнечная система, прежде всего) начнёт движение относительно Вас в противоположном направлении, угрожая столкновением.
Ну и ещё по-мелочам. Но самый главный вопрос: зачем??

Нет нельзя