почему на ноль делить нельзя

Допустим, вам удалось поделить на ноль число 100500 Сколько у вас получилось? А как праверить ваш результат? Какое число при умножении на ноль дает результат 100500?

.

Это неоднозначная операция.

.

блин, понаписали-то...

нельзя просто по аксиоме! а аксиому так приняли чисто ради удобства. Если запретить делить на ноль, то любое выражение будет иметь ровно одно значение, или не существовать. А если разрешить, то может быть и одно число, и целое множество - работать с выражениями неудобно!

но никто не запретил решать уравнение 0х=а

ровно то же с корнем, для удобства и единственности значения под знаком корня понимается только одно значение, хотите использовать все - пишите уравнение.

Если делитель стремится к нолю, результат стремится к бесконечности....

Почему нельзя делить на ноль?

«Делить на ноль нельзя! » — большинство школьников заучивает это правило наизусть, не задаваясь вопросами. Все дети знают, что такое «нельзя» и что будет, если в ответ на него спросить: «Почему? » А ведь на самом деле очень интересно и важно знать, почему же нельзя.
Всё дело в том, что четыре действия арифметики — сложение, вычитание, умножение и деление — на самом деле неравноправны. Математики признают полноценными только два из них — сложение и умножение. Эти операции и их свойства включаются в само определение понятия числа. Все остальные действия строятся тем или иным образом из этих двух.
Рассмотрим, например, вычитание. Что значит 5 – 3? Школьник ответит на это просто: надо взять пять предметов, отнять (убрать) три из них и посмотреть, сколько останется. Но вот математики смотрят на эту задачу совсем по-другому. Нет никакого вычитания, есть только сложение. Поэтому запись 5 – 3 означает такое число, которое при сложении с числом 3 даст число 5. То есть 5 – 3 — это просто сокращенная запись уравнения: x + 3 = 5. В этом уравнении нет никакого вычитания. Есть только задача — найти подходящее число.
Точно так же обстоит дело с умножением и делением. Запись 8 : 4 можно понимать как результат разделения восьми предметов по четырем равным кучкам. Но в действительности это просто сокращенная форма записи уравнения 4 • x = 8.
Вот тут-то и становится ясно, почему нельзя (а точнее невозможно) делить на ноль. Запись 5 : 0 — это сокращение от 0 • x = 5. То есть это задание найти такое число, которое при умножении на 0 даст 5. Но мы знаем, что при умножении на 0 всегда получается 0. Это неотъемлемое свойство нуля, строго говоря, часть его определения.
Такого числа, которое при умножении на 0 даст что-то кроме нуля, просто не существует. То есть наша задача не имеет решения. (Да, такое бывает, не у всякой задачи есть решение. ) А значит, записи 5 : 0 не соответствует никакого конкретного числа, и она просто ничего не обозначает и потому не имеет смысла. Бессмысленность этой записи кратко выражают, говоря, что на ноль делить нельзя.
Самые внимательные читатели в этом месте непременно спросят: а можно ли ноль делить на ноль? В самом деле, ведь уравнение 0 • x = 0 благополучно решается. Например, можно взять x = 0, и тогда получаем 0 • 0 = 0. Выходит, 0 : 0=0? Но не будем спешить. Попробуем взять x = 1. Получим 0 • 1 = 0. Правильно? Значит, 0 : 0 = 1? Но ведь так можно взять любое число и получить 0 : 0 = 5, 0 : 0 = 317 и т. д.
Но если подходит любое число, то у нас нет никаких оснований остановить свой выбор на каком-то одном из них. То есть мы не можем сказать, какому числу соответствует запись 0 : 0. А раз так, то мы вынуждены признать, что эта запись тоже не имеет смысла. Выходит, что на ноль нельзя делить даже ноль. (В математическом анализе бывают случаи, когда благодаря дополнительным условиям задачи можно отдать предпочтение одному из возможных вариантов решения уравнения 0 • x = 0; в таких случаях математики говорят о «раскрытии неопределенности» , но в арифметике таких случаев не встречается. )
Вот такая особенность есть у операции деления. А точнее — у операции умножения и связанного с ней числа ноль.
Ну, а самые дотошные, дочитав до этого места, могут спросить: почему так получается, что делить на ноль нельзя, а вычитать ноль можно? В некотором смысле, именно с этого вопроса и начинается настоящая математика. Ответить на него можно только познакомившись с формальными математическими определениями числовых множеств и операций над ними. Это не так уж сложно, но почему-то не изучается в школе. Зато на лекциях по математике в университете вас в первую очередь будут учить именно этому.

Есть всего две операции, которые выполняют аксиомы для операций. Это сложение и умножение. Остальные - это производные этих операций. Деление получают умножением на обратное число. У нуля нет обратного числа. Поэтому и деления нет.

Кто сказал?? На самом деле можно. Но чтоб юный мозг не вывихнулся в школе говорят, что нельзя.

В высшей математике можно, просто там нуля нет, есть бесконечно малая величина.

смысла нет

А как ты разделишь что-то на ноль частей?

...пустоту : на пустоту = пустота... это и есть ваш дискретно-дуальный разум...

Раздели торт на 0 человек, узнаешь...

...пустоту : на пустоту = пустота... это и есть ваш дискретно-дуальный разум...