Почему КТН и ДН физико-математических появляются, ещё осталось неоткрытое?

потому что необязательно открывать неоткрытое.
можно объяснить нерешенную ранее задачу. Можно решить ее другим подходом. Можно на примере задачи построить громадный комплекс, где будет в основе лежать данная задача.

До фуищща...

Ты не поверишь, но каждое научное открытие рождает несколько новых гипотез - устанешь открывать...

Потому, что еще древние греки говорили, что чем больше радиус известного, тем больше окружность соприкосновения с неизвестным.
Так что Destino абсолютно прав.

С точки зреня государства цель диссертаций это не новые открытия и достижения, а подготовка кадров высшей научной квалификации, которые, возможно, и сделают в будущем эти открытия и сформируют прорывные направления.

Даже по определению, диссертация - это научно-квалификационная работа, и слово квалификационная - это ключевое слово. Диссертация в основе своей больше не исследовательский, а организационный проект. И успех данного проекта демонстрирует не высоту ваших писательских и исследовательских дарований, а степень включенности в профессиональную среду. Т. е. более важен ваш уровень компетенции, а не ваши научные достижения.
А компетенции нужно доказать в диссертации научной новизной. практической значимостью, достоверностью исследований, апробацией и публикацией результатов исследований.
Вне диссертации претендент должен доказать, что он является частью научного профессионального сообщества, может ли он говорить на понятном профессиональном языке, насколько эрудирован в своей и смежной областях, ставить и решать научные задачи, может ли отстоять свою точку зрения, принял ли он правила научного этикета. Иными словами: дорос человек до запрашиваемой степени наук или нет.

И совершенно не обязательно для этого открывать или подтверждать темную материю, антивещество, или теорию струн.

Вы пишите о громких, глубоко фундаментальных вещах: темная материя и энергия. Можно сказать фцндамент из фундаментов на котором стоит наша Вселенные. Вполне возможно, что есть и "не наши" вселенные. Такие вопросы можно ставить и пробовать найти подтверждение в том оргомном экспериментальном материале, что собран.
Есть вполне замные вопросы. Пожалуй нет в мире интернет школьника, который не знал бы, что ДНК двойная спираль. Прекрсно. А эту спираль собрали на заводе или она образовалась сама? Тогда возникает вопрос, а в какой момент возникла собственно жизнь и когда начала скручиваться эта спираль... и что было до нее. Новые сложные задачи всегда возникали в пограничной области. Иногда важно найти себя в пограничной области. Станете ли капитаном или генерал-майором научных пограничных войск - это другой вопрос.

Не знаю как диссертации писать но бухать они мастера

Проблем в физике множество. Даже на мезо ( среднем) уровне такие как расчет турбулентных потоков ( прогноз погоды из-за этого ...того...,), тайна шаровой молнии, сонолюминесценция. На микро - квантовый компьютер, строение атомного ядра, высокотемпературная сверхпроводимость, холодный термояд и т. п. А уж на макро ( вселенная) почти все покрыто туманом.