Почему при вычислении длины окружности число pi не умножается на 2?

2 * pi * r, конечно, равно pi *(2 * r)
но
при окончательной записи произведения сомножителей в математике принято на первое место ставить число (1, 2, 3,...), затем известные константы (типа, pi, e,..), а затем переменные константы, функции и и. п.

Потому что незачем.

кстати, видел движение, предлагающее заменить число Пи на фи=2Пи. Потому, как 2Пи встречается в формулах чаще.

2r это диаметр. Формула может выглядеть как C=πD.
Поэтому правильно указать, что на 2 умнажаем не π а именно радиус.
Если ты вычисляешь конретную длину – неважно, что и как ты перемножишь, но если формула участвует в более сложном математическом выражении, может быть ошибка.

По определению числа Пи (соотношение длины окружности к диаметру).

От перемены мест множителей произведение не меняется.
x * y = y * x
x * y * z = z * y * x

Чтоб я чего-то тут понял...
Если у вас проблемы со свойствами операции умножения, зайдите с другого конца: длина окружности пропорциональна диаметру, с коэффициентом "пи". А то, что вам желательно диаметр превратить в два радиуса - это уж ваше дело.

Типа, "радиус на практике используется чаще диаметра, поэтому логичнее за определение числа пи было бы взять отношение длины окружности к ее радиусу. Почему такое определение не приняли?" Вопрос я верно понял?

Так вот: у числа пи есть и другие свойства, кроме прописанного непосредственно в определении. Например, площадь круга радиуса r равна pi * r^2.
У него фигова туча интересных и полезных свойств - со временем познакомитесь. Раньше времени не судите, что логично, а что - нет: -)

потому, что квадратура круга, иными словами, в этом нет нужды, так как на окружности бесконечное количество условных точек и круг является идеальной фигурой