Почему формула длины окружности 2 пи R а не пи D?

тогда ПиD будет формула. Я как то в детстве проверял эту формулу, взял нитку и вокруг стакана обвил измерил длину и проверил ее на формуле. Число Пи так и вычислили был диаметр, радиус и длина окружности, а чтобы все это привести к равенству нужен был коэффициент 3,14 .. Так родилось число Пи

Обе формулы имеют одно и то же значение и используются одинаково. Но радиус как вводные данные встречается чаще, вот и всё.

Это вопрос удобства представлений. Ты же можешь в каком-нибудь Паскале написать
S = 2 * ╥ * R * R, — ну и где здесь удобно через диаметр, хотя и можно.

Пи-де - это простонародное, как и "диаметр", то есть поперечник. А учёные - это хитровымудренные твари, им "радиус" подавай. О, сколько в этом слове простора для воображения: это центр, это пространство вокруг с идеальной границей..
)

Слово "диаметр" буквально переводится с латыни как "между краями длина". Это слово стало утрачивать популярность и уступать место "радиусу" в двадцатом веке. Слово "радиус" было введено в обиход намного позже "диаметра".

Точное происхождение слова "радиус" неизвестно. Наиболее вероятны две латинские версии: от слова "луч света" и "корень". Например, в молдорумынском языке корень = рэдэчина.

https://www.etymonline.com/word/diameter

https://www.etymonline.com/search?q=radius

пи дэ звучит некрасиво на

Исторически сначала измеряли именно отношение длины окружности к её диаметру.
то есть сначала было
L=Pi*D,
а потом уже L=2Pi*R

Потому что так придумал чел 2000 лет назад