Как Эротосфен посчитал длину окружности Земли? Т. е. как сумел установить зависимость 7 градусов от длины теней?

Представь треугольник, вершина которого - вершина башни, угол 90* - это место где башня соединяется с землей, а третий угол находится там, где закончится тень. Угол вершины был равен 7 градусам) (Мое предположение, я не утверждаю.)

Он учился и знал, что в окружности 360 градусов. Если измерить длину дуги в 7 градусов, то дальше - элементарные вычисления.

Расстояние L было известно, он замерил угол а и, зная длинну дуги и её угловую меру, посчитал R, нуа число Пи тогда уже знали.

А на звезды не модно было смотреть?))

длина тени разная на разных широтах из-за круглой формы Земли. Он их померил и рассчитал

эрАтосфен

Из рассказов путешественников было известно, что в городе Сиене3, находящемся в 500 милях южнее Александрии в конце июля в полдень Солнце отражается отo дна некоего очень глубокого и очень узкого колодца, т. е. можно считать, что в это время и в этом месте солнечные лучи падают на Землю вертикально. Измерив в подень в конце июля тень от Александрийского Столпа, Эратосфен нашел, что тень отклоняется на север на 7 1/2°.

Эратосфен предположил, что Солнце настолько далеко от Земли, 4 что его лучи можно считать параллельными. Ситуацию можно изобразить на рис. 1. Теперь задача измерения Земли сводилась к нахождению диаметра сферы, дуга которой в 500 миль длиной равна 7 1/2° угла. В те времена было очень трудно измерить расстояние в 500 миль. Тем не менее эта задача, хотя и очень неточно была решена военными, много раз совершавшими походы из Александрии в Сиену и обратно. Тем удивительней, что полученное для Земного диаметра значение в 8 000 миль только на 1 % отличается от современного!